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北師大版數學四年級《認識方程》教學設計

    06-21 11:13:03    瀏覽次數: 806次    欄目:小學四年級數學教案

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第八冊數學教案(北師大)\第七單元
第七單元   認識方程


            用字母表示數

一、  教學目標:

1、讓學生理解和掌握用字母表示數的方法,知道含有字母的式子既可以表示數 、數量,也可以表示數量關系。

2、會用字母表示數量關系,能求含有字母的式子的值。

3、讓學生初步感受用字母表示數的作用和優點,滲透符號化思想。

二、教學重點:會用字母表示數量關系

三、教學難點:理解含有字母的式子的意義

四、教學過程:

(一)課題引入

1、課件出示四張撲克牌,問同學們,你們認識撲克牌嗎?

2、反饋后,要求學生用這四張牌算出24點。

3、反饋后問:剛才算時的11、12、1是哪里來的?

4、反饋后板書:A=1  J=11  Q=12  K=13

5、大家都知道,像剛才牌上的字母A、J、Q、K都表示一個特定的數。想一想,這些字母如果用在別的地方,可不可以表示其他的數?那如果一個數不知道,是否可以用一個字母來表示呢?今天這節課我們就來研究“用字母表示數”。

生活中,有些數字我們不知道它具體是多少,但需要表示出來,這時候我們就可以用字母來表示數。

(二)         教學例一

1、個問題之前,朱老師想知道通過兩個多月的相處,同學們對老師有多少了解。猜猜老師今年有多大?

2、反饋后不予評價正確與否。

3、要想知道朱老師的年齡,先請個同學說說你今年幾歲啦?

4、反饋后說:如果我比他大20歲,那我今年多大?你怎么知道的。反饋后繼續問,并板書。

當他1歲的時候,朱老師多大?

當他2歲的時候,朱老師多大?

當他12歲的時候,朱老師多大?

當他A歲的時候,朱老師多大?

在這,A表示什么?A+20表示的是誰的年齡?還體現出朱老師和他年齡間什么關系?

看來這字母表示數真好,一舉兩得。使問題即簡單又明確。

在這里,A可以是幾呀?(任何一個自然數)

如果,用b表示朱老師的年齡,那么,該同學的年齡又該怎樣表示?當朱老師60歲時,該同學幾歲?

(三)教學例二

說到年齡,我記得在你們大時學過的一首青蛙繞口令,你還記得嗎?(全班齊說)

也許你在下面可以說的很好,今天,誰敢當著全班同學來表演一下?看看你是不是真的可以說得又快又好又準確。(學生表演)

你能說的這么好,你有什么竅門沒有?給大家說說。

(具有倍數關系,青蛙的嘴數和只數一樣多,眼睛數是嘴數的2倍,腿數是眼睛數的2倍(腿數是青蛙只數的4倍))

師繼續問:一只青蛙一張嘴 兩只眼睛 四條腿,那兩只、三只、四只、五只、十只、100只、1000只、2497只、一堆呢?  

下面請你任意確定青蛙的只數,以最快的速度將數量關系表填充完整。


青蛙(只)  
嘴(張)  
眼睛(只)  
腿(條)                                                      
誰能想個辦法,把所有同學說的青蛙只數全包括進去?(學生反饋,用字母,教師板書)

他說用字母(。┍硎,還可以用別的嗎?

這里的字母表示的是什么意思?為什么這個時候要用一個字母來代替?

(表示青蛙的只數,由于青蛙的只數可以是1、2、3、4、5……不能確定,所以用一個字母來代替。)

用字母代表青蛙的只數,那它都能代表幾呀?

現在你們已經同意用字母來代表青蛙的只數了,那青蛙的嘴數、眼睛數、腿數呢?請你填在數量關系表(2)里。


青蛙

(只)  


(張)  
眼睛

(只)  


(條)              
(學生反饋,教師板書如)

  青蛙    嘴     眼睛     腿

   x      x     2×x    4×x

師:來說說你為什么這么填?

(x代表青蛙的只數,一只青蛙一張嘴,兩只眼睛,四條腿。根據它們之間的倍數關系,它就有x張嘴,2×x只眼睛,4×x條腿):那咱們來對比一下表(1)和表(2),你看到了什么?

(相同點:意思相同

不同點:①表(1)用數字表示,表(2)用字母表示

②表(2)更簡明)

看咱們將復雜的問題變簡單了吧!現在誰能用最快的方法說出青蛙的繞口令?

(x只青蛙,x張嘴,2乘以x只眼睛,4乘以x條腿)

看咱們大家經過討論之后,將這樣一個復雜的問題變得如此簡單

(四)、練習應用。
1、書上第1、2題。(集體完成)
2、書上第3、4、5、題。(先獨立完成,再校對)
3、說說下面每個式子所表示的意義。
(1)一輛公共汽車上有乘客36人,到站后下車a人!36-a ”什么?
(2)四年級種樹120棵,五年級同學比四年級同學多種X棵,“120+X”表示什么?
(3)學校買來X個小足球,每個24.5元,“24.5×X”表示什么?
(4)甲乙兩地相距86千米,一輛汽車從甲地到乙地行駛了X小時!86÷X”表示什么?
4、 以我們班有a個男生,b個女生,且a>b。小組合作,看看哪組找到的含有字母的算式多,并說明算式的意義。

(五)、課堂總結

方程、天平游戲



一、教學目標

1 結合具體情景,了解方程的含義

2會用方程表示簡單情景中的等量關系

3在列方程的過程中,發展抽象概括的能力

二、教學準備

1 每組一架天平、砝碼、標有重量和沒標重量的實物若干

2 每組準備4個透明盒子、一盒火柴

3 練習紙、表格每位同學各一份


盒子數量  
火柴數量  
方程  
每盒火柴數  
備注()                                                                                        


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三、活動過程

(一)認識方程

1 活動一:認識等式

①(課件展示)活動要求:每組同學桌上有許多實物和一架天平,請用標有重量的實物若干放入天平左右兩邊托盤里,使天平兩邊保持平衡,并寫出算式。

②組匯報結果

③引導“等式”,并加深理解

 提問:這些算式有什么共同特征?根據回答(板書:“等式”)

2 活動二:認識方程

①(課件展示)活動要求每組同學把標有重量的一個實物換成沒有標重量的實物,天平發生什么變化?再用砝碼去使天平平衡,并寫出算式。不知道重量的實物一般用什么來表示?

②組匯報結果

③ 組討論 : 兩次所寫的等式有什么相同和不同之處?

 匯報結果 : 第一次寫的等式中等號兩邊的數都是已知的。第二次寫的等式等號兩邊的數有的是未知數(板書“未知數”)

 引導得出方程:這些等式的共同特征是什么?(指第二次寫的等式)根據回答指出:含有未知數的等式叫方程(板書:方程)

3 活動三:加深理解方程的意義

①(課件展示)活動要求:隨意地把其中一已知重量的實物換成另一已知重量的實物,看天平的變化情況,并寫出算式。

②組匯報結果

③理解什么是方程

(二)認識方程的解

  1 游戲:猜一猜

①游戲規則:每組同學用4個透明容器,其中一個同學將若干根火柴放入若干個盒子中,放好后寫出一個方程,再讓其他同學猜一猜ⅹ的意義和ⅹ等于幾?

② 教師示例,邊講邊操作,邊填表。

(我們用6根火柴平均放在兩個盒子里,方程是2ⅹ=6,ⅹ是每盒3根。


盒子數  
火柴數  
方程  
每盒火柴數  
備注    
2  
6  
2ⅹ=6  
3                              
③組活動,匯報結果

④實物投影填表


三、練習與反思

 1 判斷題。(是方程的畫√)

8-2ⅹ=6  ( )      6+ⅹ>13  ( )

143ⅹ=286 ( )      40÷ⅹ=2  ( )

30-20=10 ( )    、+y=15   ( )

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