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數的整除

    06-21 11:17:48    瀏覽次數: 117次    欄目:小學五年級數學教案

標簽:西師版五年級數學教案,五年級數學教案設計,冀教版五年級數學教案,http://www.562527.site 數的整除,

教學目標

  1、使學生理解自然數與整數的意義.

  2、使學生掌握整除、約數與倍數的概念.

  3、培養學生抽象概括與觀察物的能力.

教學過程

一、建議自然數與整數的概念

1、談話引入:今天這節課,我們學習數的整除.(板書課題)

2、教師提問:既然是數的整除,自然就與數有關,同學們都學過什么數?

 。ń處煱鍟赫麛、小數、分數)

  同學們會數數吧?(學生數數)

 。ń處煱鍟1、2、3、4、5、)

  繼續數下去,能數到頭嗎?

  數不到頭,我們可以用一個什么標點符號來表示呢?

 。ń處煱鍟骸啊保

3、教師小結:

  用來表示物體個數的1、2、3、4、5等等,叫做自然數.(板書:自然數)

  提問:最小的自然數是幾?有最大的自然數嗎?

  當一個物體也沒有時,我們用幾來表示?(板書:0)

二、建立整除的概念

1、教師明確:數的整除,不僅與數有關,還與除有關,一說到除,在家就會想到兩個數相除,那么整除又是什么意思呢?整除也是兩個數相除,但是在小學階段,我們研究整除不包括“0”.

2、出示卡片    1.2÷4

  提問:在數的整除中研究這樣的兩個數相除嗎?為什么?

3、再出示卡片:10÷20,16÷5,15÷3,36÷9,24÷2

  提問:這幾個式子中的被除數和除數都是什么數?

  教師明確:被除數和除數都是自然數,這是我們研究數的整除的一個非常重要的條件.

4、教師說明:被除數和除數都是自然數,如:10÷20,我們能不能說10能被20整除呢?還不能,還要看它的商.

  組織學生口算出5張卡片的商.(其中16÷5指定回答“商幾余幾”)

  提問:被除數和除數都是自然數,商可能有哪幾種情況?

  排除沒有整除關系的卡片,指15÷3=5一類的卡片,說明:只有這樣的,我們才能說15能被3整除.

5、學生舉例

6、提問:用字母a表示這樣的被除數,用b表示這樣的除數,商怎么樣,我們就說a能被b整除呢?

  這樣看來,整除除了被除數和除數都是自然數外,還得有一個什么條件?

  教師明確:商是自然數,沒有余數是整除的又一個重要的條件.

7、出示卡片(區別整除和除盡)

  4÷3=1.3  18÷18=1  7÷5=1.4

  4÷0.2=20  42÷6=7

三、建立約數與倍數的概念

1、教師說明:當數a能被數b整除時,a就是b的倍數;b就是a的約數.

2、聯想訓練:教師說一句由學生說出另外兩句.

  如:教師:15能被3整除(生:15是3的倍數,3是15的約數)

  教師:36是9的倍數(生:36能被9整除,9是36的約)

  教師:2是24的約數  (生:24能被2整除, 24是2的倍數)

  教師:7不能被4整除(生:7不是4的倍數,4又不是7的約數)

3、區分“倍數”與“幾倍”

  教師提問:能說4是0.2的倍數嗎?為什么?

4、判斷

  12是3的倍數 (    )    7是21的約數 (    )

  1是25的約數 (    )    3.6是3的倍數 (    )

  4是約數 (      ) (說明:通過此題,深化倍數、約數相互依存的關系)

四、鞏固練習

  思考題:1,3,6,9,12這幾個數中誰與誰之間有約數和倍數的關系?

五、課堂小結

  1、數的整除是在自然數范圍內討論的.

  2、兩個數之間,一旦具備整除關系,那么這兩個數之間必定還具有約數、倍數的關系.所以,整除是前提,倍數、約數是在這個前提下必然產生的一種結果.

六、布置作業

  1、下面的說法對嗎?說出理由.

 。1)因為36÷9=4,所以36是倍數,9是約數.

 。2)57是3的倍數.

 。3)1是1、2、3、4、5,……的約數.

  2、一個數是42的約數,同時又是3的倍數.這個數可以是多少?

七、板書設計

數的整除

  整數a除以整數b(b≠0),除得的商正好是整數而沒有余數,我們就說a能被b整除(也可以說b能整除a)

  如果數a能被數b(b≠0)整除,a就叫做b的倍數, b就叫做a的約數(或因數).

探究活動

把數分類

活動目的

  1、使學生掌握奇數、偶數、約數、倍數的交叉關系和區別.

  2、幫助學生建立完整的知識結構.

活動題目

  桌上有20張卡片,在這些卡片上分別寫著1,2,3,…19,20這20個數.請將這20個數加以分類.

活動過程

  1、學生以小組為單位討論.

  2、匯報討論結果.

  3、交流收獲.

參考答案

  要把這20個數分類,首先確定分類標準,不同的標準有不同的分類方法.

1、根據數的奇偶性分類.

  奇數:1,3,5,7,9,11,13,15,17,19

  偶數:2,4,6,8,10,12,14,16,18,20

2、根據數的位數分類.

  一位數:1,2,3,4,5,6,7,8,9

  兩位數:10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20

3、根據是否大于8分類.

  大于8:9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20

  不大于8:1,2,3,4,5,6,7,8

4、根據約數個數的多少分類.

  一個約數:1

  兩個約數:2,3,5,7,11,13,17,19

  兩個以上約數:4,6,8,9,10,12,14,15,16

5、根據約數的個數是否是奇數分類.

  約數的個數是奇數:1,4,9,16

  約數的個數是偶數:2,3,5,6,7,8,10,11,12,13,14,15,17,18,19,20




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