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數學教案-最大公約數、最小公倍數的比較

    06-21 11:18:38    瀏覽次數: 540次    欄目:小學五年級數學教案

標簽:西師版五年級數學教案,五年級數學教案設計,冀教版五年級數學教案,http://www.562527.site 數學教案-最大公約數、最小公倍數的比較,
教學目標

  1.進一步鞏固最大公約數和最小公倍數的計算方法.

  2.掌握求兩個數最大公約數和最小公倍數的相同點與不同點.

  教學重點

  比較求兩個數的最大公約數和最小公倍數的相同點和不同點.

  教學難點

  區分求兩個數的最大公約數和最小公倍數的計算方法.

  教學步驟

  一、鋪墊孕伏.

  出示下列各數:5   28   25   42

  1.指名學生說出:這些數中,哪些能被2整除,哪些能被3整除,哪些能被5整除.

  2.引導學生從這列數中選出分別符合下列條件的幾組數,求出各組數的最大公約數和最小公倍數,并說明是怎么求出來的.

 。1)較大數是較小數倍數的.

 。2)兩個數是互質數的.

 。3)兩個數既不互質,較大數又不是較小數倍數的.

  談話引入:求兩個數的最大公約數和最小公倍數都用分解質因數法,但它們的計算方法不完全一樣.這節課我們就來學習“最大公約數和最小公倍數的比較”的內容.

 。ò鍟鹤畲蠊s數、最小公倍數的比較)

  二、探究新知.【演示課件“比較”】

 。ㄒ唬┙虒W例5  求28和42的最大公約數和最小公倍數

  1、學生板演.       

  2、整理方法:

  求28和42的最大公約數,先用短除形式分解質因數,直到兩個商是互質數為止,然后把所有的除數乘起來.(板書:把所有的除數乘起來)

  求28和42的最小公倍數,先用短除形式分解質因數,直到兩個商是互質數為止,然后把所有的除數和商乘起來.(板書:把所有的除數和商乘起來)

 。ǘ┓治鰧Ρ,尋找異同.

  1、出示下表.

求兩個數的最大公約數

求兩個數的最小公倍數

相同點

    不同點    

  2、分組討論:

  求兩個數的最大公約數和最小公倍數有什么相同點和不同點?

  3、信息反饋,總結填表.

 

求兩個數的最大公約數

求兩個數的最小公倍數

相同點

用短除的形式分解質因數,直到兩個商是互質數為止.

同左

不同點

把所有的除數乘起來.

把所有的除數和商乘起來.

  
4、針對不同點探究真知.

 。1)探討:為什么求兩個數的最大公約數是把所有的除數乘起來,而求兩個數的最小公倍數是把所有的除數和商乘起來?

 。2)小結:兩個數的最大公約數是它們的公約數中最大的,它必須包含兩個數全部公有的質因數.所有除數正好是兩個數全部公有的質因數,所以,求最大公約數就要把所有除數乘起來.而求最小公倍數既要包含兩個數全部公有的質因數,又要包含各自獨有的質因數.兩個數的商分別是它們獨有的質因數.所以求兩個數的最小公倍數要把所有的除數和商乘起來.

 。ㄈ┓答伨毩暎

  根據短除式,你能很快地說出24和36的最大公約數和最小公倍數嗎?

  三、全課小結.

  今天這節課我們學習了哪些知識?通過今天的學習,你有哪些收獲?

  四、隨堂練習.【演示課件“比較”】

  1.選擇題:根據下面的短除式,選擇正確答案.

 。1)18和30的最大公約數是(    )

  A:2×3=6      B:3×5=15       C:2×3×3×5=90

 。2)18和30的最小公倍數是(    )

  A:2×3=6      B:2×3×3×5=90   C:18×30=540

  2.改錯:找出下列各題錯在哪里,并說明如何改正.

 。1)

  60和90的最大公約數是 2×3=6,

  60和90的最小公倍數是 2×3×10×15=900.

 。2)

  7和12的最大公約數是7.

  7和 12的最小公倍數是 7×1×12=84.

  3.下面的數,哪些能被2整除?哪些能被3整除?哪些能被5整除?

  12   21   36   45   60   105   144   255

  4.很快說出下面每組數的最大公約數和最小公倍數.

  3和5    4和6    10和16

  8和7    6和10    9和15

  9和27   7和21    7和12

  五、布置作業.

  1、求出下面每組數的最小公倍數

  2、5和10  8、16和24  6、8和14

  3、6和9  5、7和15  8、9和18

  2、幸福村小學某班利用假日為飼養場割草.第一小隊7個人3小時割了73.5千克.照這樣計算,全班48人用同樣時間割草多少千克?

  六、板書設計




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