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七年級數學有理數的加減混合運算

    06-21 11:19:36    瀏覽次數: 812次    欄目:七年級數學教案

標簽:初一數學教案,七年級數學上冊教案,人教版七年級數學教案,http://www.562527.site 七年級數學有理數的加減混合運算,

1.3有理數的加減混合運算
崔秀芹
一、背景與意義分析
本課安排在第一章“有理數的加法、減法”之后,屬于《全日制義務教育數學課程標準(試驗稿)》中的“數與代數”領域。
有理數的運算,它隨著實際需要而產生,被廣泛應用。從數學科學上看,有理數的運算是代數學的基礎內容,而后一章解方程就是建立在有理數運算的基礎上進行的,而有理數加減法運算又是有理數運算的基礎。
本課根據有理數的減法可以通過轉化成有理數的加法來進行運算,則有理數的加減法混合運算就可以統一成加法運算,進一步通過省略加號、括號,得出簡單的書寫方式,并在此形式下進行加法運算。運算過程中的“轉化思想”是本課始終滲透的主要數學思想,也體現了數學的統一美。
二、學習與導學目標
1、知識積累與疏導:通過實際的例子,體會到加減法混合運算的意義,正確掌握并熟練地進行有理數加減法混合運算。認知率達100%
2、技能掌握與指導:由于減法運算可以轉化為加法運算,所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算,靈活運用加法運算律,簡化運算,利用率達100%。
3、智能的提高與訓導:在與他人交流探究過程中,學會與老師對話,與同學合作,合理清晰地表達自己的思維過程,提高計算的準確能力;勇蔬_90%。
4、情感修煉與開導:積極創設問題情景,學會用唯物主義觀點去分析解決數學問題,用數學思想去處理的積極心態。投入率達95%。
5、觀念確認與引導:通過有理數加減混合運算,感受到“問題情境——分析討論——建立模型——計算應用——轉換拓展”的模式,從而更好地掌握有理數的混合運算。結合例題培養學生觀察、類比的能力和計算準確能力和滲透轉化思想。認同率達95%。
三、學程與導程活動
。ㄒ唬﹦撛O情境,復習引入
  師:前面我們學習了有理數的加法和減法,同學們學得都很好!請同學們看以下題目:
 。ǎ20)+(+3);(-5)-(+7)
  師:(1)讀出這兩個算式.
 。2)“+、-”讀作什么?是哪種符號?
  “+、-”又讀作什么?是什么符號?
  學生活動:口答教師提出的問題.
  師繼續提問:(1)這兩個題目運算結果是多少?
 。2)(-5)-(+7)這題你根據什么運算法則計算的?
  學生活動:口答以上兩題(教師訂正).
  師小結:減法往往通過轉化成加法后來運算.
  【教法說明】為了進行有理數的加減混合運算,必須先對有理數加法,特別是有理數減法的題目進行復習,為進一步學習加減混合運算奠定基礎.這里特別指出“+、-”有時表示性質符號,有時是運算符號,為在混合運算時省略加號、括號時做必要的準備工作.
  師:把兩個算式(-20)+(+3)與((-5)-(+7)之間加上減號就成了一個題目,這個題目中既有加法又有減法,就是我們今天學習的有理數的加減混合運算.(板書課題:有理數的加減混合運算
  教學說明:由復習的題目巧妙地填“-”號,就變成了今天將學的加減混合運算內容,使學生更形象、更深刻地明白了有理數加減混合運算題目組成.
 。ǘ┨剿餍轮,講授新課
  1.講評(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
 。1)省略括號和的形式
  師:看到這個題你想怎樣做?
  學生活動:自己在練習本上計算.
  教師針對學生所做的方法區別優劣.
  【教法說明】題目出示后,教師不急于自己講評,而是讓學生嘗試,給了學生一個展示自己的機會,這時,有的學生可能是按從左到右的順序運算,有的同學可能是先把減法都轉化成了加法,然后按加法的計算法則再計算……這樣在不同的方法中,學生自己就會尋找到簡單的、一般性的方法.
  師:我們對此類題目經常采用先把減法轉化為加法,這時就成了-20,+3,+5,-7的和,加號通?梢允÷,括號也可以省略,即:
原式=(-20)+(+3)+(+5)+(-7) 
。剑20+3+5-7.
  提出問題:雖然加號、括號省略了,但-20+3+5-7仍表示-20,+3,+5,-7的和,所以這個算式可以讀成……
  學生活動:先自己練習嘗試用兩種讀法讀,口答(教師糾正).
  【教法說明】教師根據學生所做的方法,及時指出最具代表性的方法來給學生指明方向,在把算式寫成省略括號代數和的形式后,通過讓學生練習兩種讀法,可以加深對此算式的理解,以此來訓練學生的觀察能力及口頭表達能力.
  鞏固練習:(出示投影1)
  1.把下列算式寫成省略括號和的形式,并把結果用兩種讀法讀出來.
 。1)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3;
 。2)- +(- )-(- )-(+ )
  2.判斷
  式子-7+1-5-9的正確讀法是().
  A.負7、正1、負5、負9;
  B.減7、加1、減5、減9;
  C.負7、加1、負5、減9;
  D.負7、加1、減5、減9;
  學生活動:1題兩個學生板演,兩個學生用兩種讀法讀出結果,其他同學自行演練,然后同桌讀出互相糾正,2題搶答.
  【教法說明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運算題目都轉化成加法運算寫成代數和的形式,這里特別注意了代數和形式的兩種讀法.
  2.用加法運算律計算出結果
  師:既然算式能看成幾個數的和,我們可以運用加法的運算律進行計算,通常同號兩數放在一起分別相加.
 。20+3+5-7
 。剑20-7+3+5.
  學生活動:按教師要求口答并讀出結果.
  鞏固練習:(出示投影2)
  填空:
  1.-4+7-4=-______________-_______________+_______________
  2.+6+9-15+3=_____________+_____________+_____________-_____________
  3.-9-3+2-4=____________9____________3____________4____________2
  4.  - - + = _______ ________ _________
  學生活動:討論后回答.
  【教法說明】學生運用加法交換律時,很可能產生“-20+7+5-3”這樣的錯誤,教師先讓學生自己去做,然后糾正,又做一組鞏固練習,使學生牢固掌握運用加法運算律把同號數放在一起時,一定要連同前面的符號一起交換這一知識點.


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www.562527.site   師:-20-7+3+5怎樣計算?
  學生活動:口答
 。郯鍟
  。20-7+3+5
  。剑27+8
  。-19
  鞏固練習:(出示投影3)
  1.計算(1)-1+2-3-4+5;
 。2) .
  2.做完前面兩個題目計算:(1)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3;
 。2) .
  學生活動:四個同學板演,其他同學在練習本上做.
  【教法說明】針對一道例題分成三部分,每一部分都有一組相應的鞏固練習,這樣每一步學生都掌握得較牢固,這時教師一定要總結有理數加減混合運算的方法,使分散的知識有相對的集中.
  師小結:有理數加減法混合運算的題目的步驟為:
1.減法轉化成加法; a+b-c=a+b+(-c) 
2.省略加號括號;
  3.運用加法交換律使同號兩數分別相加;
  4.按有理數加法法則計算.
 。ㄈ┓答伨毩
 。ǔ鍪就队4)
  計算:(1)12-(-18)+(-7)-15;
 。2) .
  學生活動:可采用同桌互相測驗的方法,以達到糾正錯誤的目的.
  【教法說明】這兩個題目是本節課的重點.采用測驗的方式來達到及時反饋.
 。ㄋ模w納小結
  師:1.怎樣做加減混合運算題目?
  2.省略括號和的形式的兩種讀法?
  學生活動:口答.
  【教法說明】小結不是教師單純的總結,而是讓學生參與回答,在學生思考回答的過程中將本節的重點知識納入知識系統.
 。ㄎ澹、隨堂練習
  1.把下列各式寫成省略括號的和的形式
 。1)(-5)+(+7)-(-3)-(+1);
 。2)10+(-8)-(+18)-(-5)+(+6).
  2.說出式子-3+5-6+1的兩種讀法.
  3.計算
 。1)0-10-(-8)+(-2);
 。2)-4.5+1.8-6.5+3-4;
 。3) .
 。、布置作業
  課本32頁第5題
四、板書設計

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