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北師大版七年級數學上冊《展開與折疊》教案二-七年級數學教案

    06-21 11:19:42    瀏覽次數: 932次    欄目:七年級數學教案

標簽:初一數學教案,七年級數學上冊教案,人教版七年級數學教案,http://www.562527.site 北師大版七年級數學上冊《展開與折疊》教案二-七年級數學教案,

教材分析:
本節課通過利用實物模型,讓學生通過親手操作,對一些幾何體的性質加以理解。同時讓學生在積累了大量的活動經驗的基礎上,用較規范的語言加以敘述。
教學重點:
1、1、  學生了解立體圖形可以通過平面圖形的折疊而得到,經歷和體驗折疊過程來發展空間觀念,積累數學活動經驗。
2、2、  了解棱柱的相關特性。
教學難點:
正確判斷哪些平面圖形可以折疊為立體圖形
課前準備:
師生每人準備一套模板⑴~⑺;透明膠帶紙 
      
教學活動過程:
一、            一、折疊:
1、1、  活動一:請學生拿出模板⑴~⑷
 
[師]以上哪些圖形經過折疊可以圍成一個棱柱?
(請學生先想一想,再折一折。同桌兩人合作交流)
[生]⑵⑷可以圍成一個棱柱。
 
思考:怎樣的圖形才能折成四棱柱?
2、活動二:請學生拿出模板⑸~⑺
      
             ⑸                     ⑹                   ⑺
[師]以上各圖形經過折疊是否都能圍成一個棱柱?
(請學生先想一想,再動手每人折一折)
[生]都可以。
 
二、觀察、討論,概括、應用。
1、1、  觀察:教師讓學生把剛才折疊出的幾個棱柱都一一放在桌面上,請學生仔細觀察對比。
 [師]在棱柱中任何兩個面都有交線,這些交線叫做棱。其中相鄰兩個側面的交線叫做側棱。
2、2、  討論一、
 [師]仔細觀察這些棱柱,它們有什么共同之處呢?
(學生以前后四人為一小組展開討論,然后中心發言)
[生]棱柱的上、下底面是相同的圖形。
[生]棱柱的側面都是長方形。
[生]棱柱的所有的側棱長都相等!
(教師在學生用自己語言描述的基礎上,通過充分交流形成較為規范的語言的描述,概括出棱柱的特性。)
3、3、  討論二:
[師]再仔細觀察;這些棱柱的區別在哪兒呢?
[生]底面多邊形的邊數不同。(舉例說明)
[師]所以人們通常根據底面多邊形的邊數將棱柱分為三棱柱,四棱柱,五棱柱,六棱柱,……
它們底面圖形的形狀分別三邊形,四邊形,五邊形,六邊形,……
[師]我們最常見的長方體,正方體屬于哪種棱柱呢?
[生]四棱柱。
三、知識應用
1、議一議;
(教師以五棱柱的實物模型為例,以提問的形式,學生口答)
[師]⑴五棱柱的上、下底面一樣的嗎?它們各有幾條邊?
⑵五棱柱有幾個側面呢?側面是什么圖形?
 
⑶側面的個數與底面多邊形的邊數有什么關系?
⑷這個棱柱有幾條側棱?它們長度之間有什么關系?
[生](略)
2、練一練:
學生獨立完成書本第9頁的隨堂練習,再以同桌互批的形式交流,教師巡回指正。
3、試一試:
以桌面上的正六棱柱為實物模型,同桌兩位同學分別扮演教師和學生的角色,互相提問回答,來進一步認識棱柱。
如:[生]這個棱柱屬于哪一種棱柱?
[生]六棱柱
[生]這個六棱柱一共有多少個面?它們分別是什么形狀?
[生]8個面,其中6個面是長方形,2個面是六邊形。
[生]8個面中哪些面的形狀,大小完全相同?
[生]所有側面的形狀,大小完全相同,2個底面的形狀,大小也完全相同。
[生]這個六棱柱一共有多少條棱?其中哪些棱相等?
[生]18條棱,6條側棱長度相等。
……
四、小結
[師]這節課同學們有何收獲呢?
(讓學生總結,教師再補充)
五、課外作業
1、1、  書P  T
2、2、  每人準備4個邊長為5厘米的立方體模型
    3、學生每人準備一個七棱柱。 
    

教案《北師大版七年級數學上冊《展開與折疊》教案二》,來自www.562527.site網!http://www.562527.site

第二課時   展開
教學重點:了解直棱柱,圓錐的側面展開圖,能根據展開圖判斷立體模型。
教學難點:將直棱柱展成規定的平面圖形及根據展開圖正確判斷立體幾何模型。
教學關鍵:通過剪,折等操作發展學生的空間觀念,逐步學會正確判斷簡單幾何模型與展開圖之間的相互聯系。
教學準備:圓柱,圓錐的模型(必須是可以剪的)三種不同形狀的扇型紙板,剪刀,膠水,
          每位學生準備三個正方體模型紙盒(封閉的),剪刀等。
教學過程(本文來自優秀教育資源網斐.斐.課.件.園):一、引入新課,了解圓柱,圓錐的側面展開圖:
①    ①     導語,上節課我們學習了如何將一個平面圖形折疊成幾何模型,這節課我們將一起探究一個幾何模型的展開圖。
②    ②     教師出示圓柱,圓錐的模型,讓學生指出其幾何體名稱后,設問:圓柱,圓錐分別由幾個面圍成的?試猜想若將其各個面分別展開會是什么圖形?(可以讓學生發表自己的想法)
③    ③     教師(或讓一學生)將圓柱,圓錐的底面與側面分別展開(側面沿母線展開),讓學生觀察圓柱,圓錐的底面與側面展開圖。
④    ④     討論:下列各圖能圍成圓錐的側面嗎?
 
         ①                       ②                         ③
⑤    ⑤     師生共同總結歸納圓柱,圓錐的展開圖:圓柱,圓錐的底面都是圓形,圓柱的側面展開圖是長方形,圓錐的側面展開圖是扇形(若學生不知扇形的名稱,也可以描述成圓形的一部分,其圓錐的頂點成了圓心)
 
二、學生活動,體驗正方體的展開圖:
①在日常生活中,除了圓柱,圓錐外,還有許多其他的幾何模型,如正方體,長方體等。
學生分小組活動(四人一小組):將事先準備好正方體沿某些棱剪開,展成一個平面圖形。要求:①展開的六個面必須是連在一起的一個平面圖形,②四個人盡可能地剪成四個不同的平面圖形。(每人至少留二個正方體不要剪開)。
②學生交流活動結果:教師先抽一小組把所有不同的平面圖形都展示到黑板上然后讓其它小組補充不同的展開圖,同樣展開在黑板上與同學交流。(可以膠水貼) 
   
③在學生交流的圖形中選用二種,(例如課文P圖1~5的兩種)。讓學生沿某些棱剪開,設法得到規定的平面圖形。
讓學生在小組中討論交流方法,教師做巡回指導。
          ④討論與思考:將一個正方體的表面沿某些棱剪開,展成一個平面圖形至多可以
          幾條棱?至少需要剪幾條棱?你能知道為什么嗎?
讓學生在小組觀察不同展開方式,所需剪開棱數后,找出規律后,交流想法。(由于正方體共有12條棱,6 個面將其表面展成一個平面圖形,其面與面
之間相連的棱有5條,因此需要剪7條棱)
⑤想一想,議一議:下列圖形經過折疊能否圍成一個正方體?若不能時,你能否 改變其中一個正方體的位置,使所得到的圖形也能圍成一個正方體?
 
          ①                       ②                          ③

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