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新人教版七年級數學上冊《整式的加減》教案-七年級數學教案

    06-21 11:19:59    瀏覽次數: 720次    欄目:七年級數學教案

標簽:初一數學教案,七年級數學上冊教案,人教版七年級數學教案,http://www.562527.site 新人教版七年級數學上冊《整式的加減》教案-七年級數學教案,

教學目標
    1.知識與技能
    (1) 了解同類項、合并同類項的概念,掌握合并同類項法則,能正確合并同類項.
    (2)能先合并同類項化簡后求值。
    2.過程與方法
    經歷類比有理數的運算律,探究合并同類項法則,培養學生[此文轉于www.562527.site網 www.562527.site]觀察、探索、分類、歸納等能力.
    3.情感態度與價值觀
    掌握規范解題步驟,養成良好的學習習慣。
    重、難點與關鍵
    1.重點:掌握合并同類項法則,熟練地合并同類項.
    2.難點:多字母同類項的合并.
    3.關鍵:正確理解同類項概念和合并同類項法則.
    教具準備
    投影儀.
    教學過程(本文來自優秀教育資源網斐.斐.課.件.園)
    一、創設問題情境, 引入新課
    1.運用有理數的運算律計算:
    100×2+252×2=      100×(-2)+252×(-2)= 
    我們來看本章引言中的問題(2). 
    青藏鐵路線上,列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時,在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時,在西寧到拉薩路段,列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍,如果通過凍土地段需要t小時,則這段鐵路的全長是多少? (單位:千米)
    解:這段鐵路的全長是:
    100t+120×2.1t
    即  100t+252t
    2. 類比數的運算,如何化簡100t+252t,并說明你的道理。
    思路點撥:教師引導,啟發學生類比數的運算,逆用乘法分配律。   
    對比:100×2+252×2              100t+252t
    =(100+252) ×2            =(100+252)t
    =704                      =352t
    這就是我們這節課要學習的內容:2.2.1整式的加減
    二、探究新知
    事實上,100t+252t與100×2+252×2和100×(-2)+252×(-2)有相同的結構,都是兩個數分別與同一個數相乘的和,這里t表示同一個因數,因此根據分配律也應該有:100t+252t=(100+252)t=352t.
    1.填空
    (1)100t-252t=(   )t      (2)3 x2+2 x2=(   ) x2     (3)3ab2-4a b2=(   )a b2        
    小組討論:上述運算有什么共同特點,你能從中得出什么規律?(鼓勵學生用自己語言表述)
    對于上面的(1)、(2)、(3),都逆用乘法對加法的分配律
    100t-252t=(100-252)t=-152t   3 x2+2 x2=(3+2) x2=5 x2 
 3a b2-4a b2=(3-4)a b2=-a b2
    這就是說,上面的三個多項式都可以合并為一個單項式。
    討論:具備什么特點的多項式可以合并呢?
    教師引導學生總結:1.所含字母相同。2.相同的字母的指數也相同。 
    像這樣,所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。
    2.判斷下列各組中的兩項是否是同類項:
    (1) -5ab3與3a3b (  )    (2)3xy與3x   (  )   (3) -5m2n3與2n3m2(  )  
    (4)53與35     (  )   (5) x3與53   (  )
    因為多項式中的字母表示的是數,所以我們也可以運用交換律、結合律、分配律把多項式中的同類項進行合并。例如:
    4x2+2x+7+3x-8x2-2        (找出多項式中的同類項)
    =4x2-8x2+2x+3x+7-2         (交換律)
    =(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2)  (結合律)
    =(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2)     (分配律)
    =-4x2+5x+5               
    把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項。
    問題:合并同類項后,所得項的系數、字母以及字母的指數與合并前各同類項的系數、字母及字母的指數有什么聯系?
    學生交流,教師歸納:
    合并同類項法則:合并

教案《新人教版七年級數學上冊《整式的加減》教案》,來自www.562527.site網!http://www.562527.site

同類項后,所得項的系數是合并前各同類項的系數的和,且字母部分不變。
    注意:1.若兩個同類項的系數互為相反數,則兩項的和等于零,如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab-=0。
    2.多項式中只有同類項才能合并,不是同類項不能合并。
    3.通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數從大到小(降冪)或者從小到大(升冪)的順序排列, 如:-4 x2+5x+5或寫5+5x-4 x2。
    三、鞏固新知
    例1:合并下列各式的同類項: 
    (2)   (3) 
    (師生互動,共同完成。)
    例2: (1)求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值,其中x= .
    (1)求多項式3a+abc- c2-3a+ c2的值,其中a=-1/6 ,b=2,c=-3.
    (1)題先讓學生直接代入求值,然后采用先化簡后代入的方法。
    四、鞏固練習,拓展推廣
    1.下列各對不是同類項的是(   )
    A -3 x2y與2 x2y     B -2xy2與 3 x2y    C -5 x2y與3y x2      D 3mn2與2mn2
    2.合并同類項正確的是(  ) 
    A 4a+b=5ab     B 6x y2-6 y2x=0     C 6 x2-4 x2=2     D 3 x2+2x3=5x5
    3.課本第66頁,練習第1題
    4.例3.(1)水庫中水位第一天連續下降了a小時,每小時平均下降2cm; 
第二天連續上升了a小時,每小時平均上升0.5cm,這兩天水位總的變化情況如何?
    (2)某商店原有5袋大米,每袋大米為x千克,上午賣出3袋,下午又購進同樣包裝的大米4袋,進貨后這個商店有大米多少千克?
    解:(1)把下降的水位變化量記為負,上升的水位變化量記為正,第一天水位的變化量為-2a cm,第二天水位的變化量為0.5a cm.

[1] [2]  下一頁

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