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新人教版八年級數學上冊《整式的除法》教案

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新課指南
1.知識與技能:掌握同底數冪的除法法則,單項式除以單項式、多項式除以單項式的除法法則,培養學生[此文轉于www.562527.site網 www.562527.site]應用運算法則計算和化簡的能力.
2.過程與方法:經歷探索同底數冪的除法法則的過程,逐步掌握整式的除法法則,并應用整式的除法法則計算,學會研究數學問題的思想方法.
3.情感態度與價值觀:通過整式除法法則的推導到應用法則計算,滲透了從特殊到一般,又從一般到特殊的研究問題的思維方法,同時也使學生體會到數學知識的產生來源于實際生活的需求,反過來,它又服務于實際生產和生活.
4.重點與難點:重點是整式除法及零指數冪.難點是整式除法法則的應用.
教材解讀  精華要義
數學與生活
一種數碼照片的文件大小是28K,一個存儲量為26M(1M=210K)的移動存儲器能存儲多少張這樣的數碼照片?
思考討論  這個移動存儲器的容量為26×210=216K,它能存儲這種數碼照片的數量為216÷28,如何計算216÷28呢?
知識詳解
知識點1  同底數冪的除法法則
一般地,我們有
am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整數,并且m>n).
同底數冪相除,底數不變,指數相減.
例如:(1)55÷53=3125÷125=25=52,∴55÷53=55-3=52.
(2)107÷104=10000000÷10000=1000=103,∴107÷104=107-4=103.
(3)a6÷a3=a·a·a·a·a·a÷(a·a·a)= a·a·a= a3,∴a6÷a3=a6-3=a3.
知識點2  零指數冪
a0=1(a≠0).
任何不等于0的數的0次冪都等于1.
【說明】 (1)a0=1強調了a≠0,如果沒有a≠0這個條件,這個結論不成立.
(2)a0=1是依據除法的意義推導得出的.
∵am÷am=1,且am÷am=am-m=a0,∴a0=1(a≠0).
知識點3  單項式相除的除法法則
單項式相除,把系數與同底數冪分別相除作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數作為商的一個因式.
例如:12a3b2x3÷3ab2=(12÷3)(a3÷a)(b2÷b2)x3=4a2x3,
(x-y)5÷(x-y)3=(x-y)2=x2-2xy+y2.
知識點4  多項式除以單項式的法則
多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加.
【說明】把多項式除以單項式問題轉化成單項式除以單項式問題來解決.
具體可以這樣去理解:
(a+b+c)÷m=(a+b+c)× =a× +b× +c× =a÷m+b÷m+c÷m.
例如:(6ab+5a)÷a=6ab÷a+5a÷a=6b+5.
典例剖析   師生互動
基礎知識應用題
本節基礎知識的應用主要是:(1)了解同底數冪的除法、單項式除以單項式、多項式除以單項式的法則,并根據這些法則進行有關計算;(2)掌握非零數的零指數冪的意義.
例1  計算.
(1)x8÷x2;(2)a4÷a;(3)(ab)5÷(ab)2.
(分析)利用同底數冪的除法法則計算.
解:(1)x8÷x2=x8-2=x6.
(2)a4÷a=a4-1=a3.
(3)(ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.
例2  計算.
(1)28x4y2÷7x3y;  (2)-5a5b3c÷15a4b.
(分析)主要考查單項式除法. 請點擊下載Word版精品教案:新人教版八年級數學上冊《整式的除法》教案教案《新人教版八年級數學上冊《整式的除法》教案》,來自www.562527.site網!http://www.562527.site

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