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新人教版八年級數學上冊《整式的乘法》教案

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新課指南
1.知識與技能:(1)掌握同底數冪的乘法;(2)冪的乘方;(3)積的乘方;(4)整式的乘法法則及運算規律.
2.過程與方法:經歷探索同底數冪的乘法公式的過程,在乘法運算的基礎上理解同底數冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的運算公式,從而熟練地掌握和應用整式的乘法.
3.情感態度與價值觀:通過本節的學習,全面體現轉化思想的應用,也使學生認識到數學知識來源于實際生活的需求,反過來又服務于實際生產、生活的需求.
4.重點與難點:重點是同底數冪的乘法及冪的乘方、積的乘方運算.難點是整式的乘法.
教材解讀  精華要義
數學與生活
著名諾貝爾獎獲得者法國科學家居里夫人發明了“鐳”,據測算:1千克鐳完全蛻變后,放出的熱量相當于3.75×105千克煤放出的熱量.估計地殼里含有1×1010千克鐳,試問這些鐳蛻變后放出的熱量相當于多少千克煤放出的熱量?
思考討論  由題意可知,地殼里1×1010千克鐳完全蛻變后放出的熱量相當于(3.75×105)×(1×1010)千克煤放出的熱量,所以,如何計算這個算式呢?由乘法的交換律和結合律可進行如下計算:(3.75×105)×(1×1010)=3.75×105×1010=(3.75×1)×(105×1010)=3.75×(105×1010),那么如何計算105×1010呢?
知識詳解
知識點1  同底數冪的乘法法則
am·an=am+n(m,n都是正整數).
同底數冪相乘,底數不變,指數相加.
例如:計算.
(1)23×24;  (2)105×102;
解:(1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2×2×2×2×2×2×2=27.
(2)105×102=(10×10×10×10×10)×(10×10)
=10×10×10×10×10×10×10
=107.
由23×24=27,105×102=107可以發現:23×24=23+4,105×102=105+2.
猜測一下:am·an=m+n(m,n為正整數),推導如下:
am·an= =am+n
知識點2  冪的乘方
(am)n=amn(m,n都是正整數).
冪的乘方,底數不變,指數相乘.
【說明】(1)冪的乘方法則是由同底數冪的乘法法則和乘方的意義推導的.
(2)(am)n與的a 區別.
其中,(am)n表示n個am相乘,而a 表示mn個a相乘,例如:(52)3=52×3=56,5 =58.因此,(am)n≠a ,要仔細區別.
知識點3  積的乘方
(ab)n=anbn(n為正整數).
積的乘方,等于把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘.
探究交流
填空,看看運算過程用到哪些運算律?運算結果有什么規律?
(1)(ab)2=(ab)·(ab)=( a·a)(b·b)= a(   )b(   )
(2)(ab)3=    =    =a(   )b(   )
點撥 由積的乘方法則得知:(1)2  2  (2)(ab)·(ab)·(ab) ( a·a·a)(b·b·b)  3  3
【說明】在運用積的乘方計算時,要注意靈活,如果底數互為倒數時,可適當變形.如:( )10·210=( ·2)10=110=1;42·(- )5=24·(- )5=[24·(- )4]·(- )=[(- )·2]4·(- )
=1·(- )=- .
知識點4  單項式的乘法法則
單項式乘法是指單項式乘以單項式.
單項式與單項式相乘,把它們的系數、相同字母分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數作為積的一個因式. 請點擊下載Word版精品教案:新人教版八年級數學上冊《整式的乘法》教案教案《新人教版八年級數學上冊《整式的乘法》教案》,來自www.562527.site網!http://www.562527.site

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