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華師大版八年級數學上冊《兩數和的平方》教案

    06-21 11:21:57    瀏覽次數: 560次    欄目:八年級數學教案

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  教學目標
  1.能說出兩數和的平方與兩數差的平方公式的特點,并會用式子表示。
  2.能正確地利用兩數和的平方與兩數差的平方公式進行多項式的乘法。
  3.通過兩數和的平方與兩數差的平方公式的得出,使學生明白數形結合的思想。

教學重難點
  重點:掌握公式的特點,牢記公式。
  難點:具體問題具體分析,會用公式進行計算。
  教學過程(本文來自優秀教育資源網淘.教.案.網)
  一、復習活動。
  1.說出平方差公式。
   (兩數的和乘以這兩數的差等于這兩個數的平方差。)
  2.計算:(x+a)(x+b)=______。
  二、引導觀察。
  1.在(x+a)(x+b)中,若a=b,那么上述式子將會成為怎樣的式子?計算結果是什么?
   (學生回答:變為(x+a)(x+a),計算結果是x2+2ax+a2。由此教師指  出可得另一個乘法公式即(a+b)2=a2+2ab+b2,由引入課題。)
  2.這個公式的左邊和右邊各有什么特點?
   (引導學生觀察,說出公式左邊和右邊的特點,并能用語言敘述,教師再加以糾正、完善。)
  3.(a+b)2=a2+b2對嗎?為什么?
   (強化學生對公式結構的理解,防止今后出現類似的錯誤。)
  4.你會用(a+b)2=a2+2ab+b2計算(a-b)2。
  引導學生將“-b”看作一個數,將(a-b)2化為[a+(-b)]2=a2+ 2a×(-b)+(-b)2=a2-2ab+b2,并指出這也是一個乘法公式:(a-b)2= a2-2ab+b2。
  5.你能用圖形驗證:(a+b)2=a2+2ab+b2及(a-b)2=a2-2ab+b2嗎?
  在左圖中,大正方形的面積是(a+b)2,它由兩個小正方形和兩個相等的長方形組成的,兩個小正方形的面積分別是a2、b2,長方形的面積是ab,所以有等式(a+b)2=a2+2ab+b2。
  在右圖中,大正方形的面積是a2,兩個小正方形的面積分別是(a-b)2、 b2,兩個相等的長方形面積都是(a-b)·b,于是有a2 =(a-b)2+2(a-b)·b+b2,即(a-b)2=a2-2(a-b)·b-b2=a2-2ab+b2。[內容來于淘-教_案-網 www.562527.site]
   (讓學生進一步感受“數形結合”的思想。)
  6.比較(a+b)2=a2+2ab+b2及(a-b)2=a2-2ab+b2這兩個公式,它們有什么不同?有什么聯系?
  (引導學生進一步總結公式的結構特點,公式的左邊是兩數和(或差)的平方,右邊是一個三項式,其中兩項是這兩個數的平方,另一項是這兩個數積的2倍。)
  三、舉例及應用
  1.例1 計算(課本例4)
 。1)( 2a+3b)2     (2)( 2a+)2
  2.練習:課本84頁練習的第1題
  3.例2 計算(課本例5)
 。1)(a-b)2     (2)(2x-3y)2
  4.練習:課本第84頁練習第2題
  5.例3 利用完全平方公式進行計算
 。1)1022 。2)1992
  6.你會用乘法公式計算嗎?
 。1)(m+n)(m-n)(m2-n2)   (2)(a+b+c)2
  先讓學生討論,再解答,交流體會。
  7.請你完成下面計算。
 。1)912 。2)3012 。3)(x+2)2-(x-2)2
  四、課堂小結。
  1.這兩個公式是多項式乘法的特殊情況,熟記它們的特點。
  2.公式中字母可以是數也可以是單項式或多項式。
  3.在解決具體問題時,要先考察題目是否符合公式條件,若不符合,需要先進行變形,使變形后的式子符合公式的條件,然后再應用公式計算。
  4.要特別注意一些易出現的錯誤,如:(a±b)2=a2±b2。
  五、布置作業。
  課本第84頁習題14.3第1題的(1)、(2),第2題的(3)。

教案《華師大版八年級數學上冊《兩數和的平方》教案》,來自www.562527.site網!http://www.562527.site

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