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華師大版八年級數學上冊《兩數和乘以它們的差》教案

    06-21 11:21:59    瀏覽次數: 867次    欄目:八年級數學教案

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教學目標 
  1.能說出平方差公式的特點,并會用式子表示。 
  2.能使學生正確地利用平方差公式進行多項式的乘法。 
  3.通過平方差公式得出的過程,使學生明白數形結合的思想。
  教學重難點
  重點:掌握平方差公式的特點,牢記公式。
  難點:具體問題要具體分析,會運用公式進行計算。
  教學過程(本文來自優秀教育資源網淘.教.案.網)
  一、新課引入。
  王劍同學去商店買了單價是9.8元/千克的糖塊 10.2千克,售貨員剛拿起計算器,王劍就說出應付99.6元,結果與售貨員計算出的結果相吻合。售貨員驚訝地問:“這位同學,你怎么算得這么快?”王劍同學說:“我利用了在數學上剛學過的一個公式!蹦阒劳鮿ν瑢W用的是一個什么樣的公式嗎?你現在能算出來嗎?學了本節之后,你就能解決這個問題了。
  從而引出課題:平方差公式。
  二、知識回顧。
  1.多項式乘以多項式的法則:_______。
  2.利用多項式與多項式的乘法法則說出(x+a)(x+b)的結果。
  3.計算:
   (1)(x+3)(x-3);     (2)(a+2b)(a-2b);
   (3)( 4m+n)( 4m-n);   (4)(5+4y)(5-4y)。
  三、引導觀察。
  1.請你觀察一下這幾個多項式與多項式相乘的乘法式子,兩個因式有什么特點?積有什么特點?
  2.這四個題目與(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab有什么關系?你還能再舉出這樣的幾個例子來嗎?(引導學生發現:當a=-b時,(x+a)(x+b)=x2-b2,從而得出平方差公式。)
  3.觀察這個公式,你能說出它左邊的特征嗎?右邊呢?
  4.你能用圖形來驗證它的正確性嗎?
  5.你能用語言敘述這個公式嗎?
  兩數和與它們的差的積,等于這兩數的平方差。
  四、學例及應用。
  1.例1  計算:(課本例1。)
   (1)(a+3)(a-3);
   (2)( 2a+3b)( 2a-3b);
   (3)(1+ 2c)(1- 2c)。
   (教師要規范解題步驟。)
  2.練習。
  課本第82頁練習第1題。
  3.例2  計算:1998×2002。(課本例題2。)
  分析:這是一個數字計算問題,讓學生分組討論如何利用平方差公式進行計算。
  在本例教學時不能僅僅著眼于應用公式的化簡與計算,要讓學生感受構造數學“模型”的樂趣。
  4.練習。
  課本第82頁練習第2題的(2)。
  5.例3  
  街心花園有一塊邊長為a米的正方形草坪,經統一規劃后,南北向要加長 2米,而東西向要縮短 2米。問改造后的長方形草坪的面積是多少?(課本例3。)
  6.練習。
  課本第82頁練習的第3題。
  五、課堂小結 
  1、本節課你學到了什么?是否還有不明白的地方? 
  2、注意:一定要記住公式的特點。
  六、布置作業
  課本92頁第3題(3)(4)84頁第1題的(3)(4)教案《華師大版八年級數學上冊《兩數和乘以它們的差》教案》,來自www.562527.site網!http://www.562527.site

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