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華師大版八年級數學上冊《多項式與多項式相乘》教案

    06-21 11:22:00    瀏覽次數: 760次    欄目:八年級數學教案

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教學目標
  1.能說出多項式與多項式相乘的法則,并且知道多項式乘以多項式的結果仍然是多項式。會進行多項式乘以多項式的計算及混合運算。
  2.培養學生[此文轉于www.562527.site網 www.562527.site]靈活運用所學知識分析問題、解決問題的能力。
  3.培養獨立思考、主動探索的習慣和初步解決問題的愿望及能力。
  教學重難點
  重點:掌握多項式乘以多項式的法則。
  難點:運用法則進行混合運算時,不要漏項。
  教學過程(本文來自優秀教育資源網淘.教.案.網)
  一、復習活動。
  指名學生說出單項式與多項式相乘的法則。
   (單項式乘以多項式就是用單項式乘以多項式中的每一項,再把所得的積相加。)
  二、引導觀察,圖形演示。
  1.式子p(a+b)=pa+pb中的p,可以是單項式,也可以是多項式。如果p=m+n,那么p(a+b)就成了(m+n)(a+b),這就是今天我們所要講的多項式與多項式相乘的問題。(由此引出課題。)
  你會計算這個式子嗎?你是怎樣計算的?
   (教師引導學生由繁化簡,把m+n看作一個整體,使之轉化為單項式乘以多項式,即:[(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b=ma+mb+na+nb。]
  2.你能用圖形驗證你算出的式子嗎?
  某地區在退耕還林期間,有一塊原長m米、寬a米的長方形林區增長了n米,加寬了b米。請你表示這塊林區現在的面積。
  問題:(1)如何表示擴大后的林區的面積?
        (2)用不同的方法表示出來后的等式為什么是相等的呢?
  (學生分組討論,相互交流得出答案。)
  學生得到了兩種不同的表示方法,一個是(m+n)(a+n)米2;另一個是  (ma+mb+na+nb)米2,以上的兩個結果都是正確的。
  3.觀察這一結果的每一項與原來兩個多項式各項之間的關系,能不能由原來的多項式各項之間相乘直接得到?如果能得到,又是怎樣相乘得到的?(教師示范。)
  你能用語言敘述這個式子嗎?
  多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。
  即:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
  三、舉例及應用。
  1.例1  計算:(課本例4。)
   (1)(x+2)(x-3);
   (2)(3x-1)(2x+1)。
  2.練習。
   (1)課本第80頁練習第1題的(1)、(2)。
  3.例2計算:(課本例5。)
   (1)(x-3y)(x+7y);
   (2)(2x+5y)(3x-2y)。
  4.練習。
  (1)課本第80頁練習第1題的(3)、(4)。
  四、問題探究。
  1.兩個多項式相乘,不先計算能知道結果中(合并同類項前)有幾項嗎?
  2.在計算中怎樣才能不重不漏?
  3.這個法則,對于三個或三個以上的多項式相乘,是否適用?若適用.應怎樣計算?
  五、課堂小結 
  1、多項式乘法是用“換元”的方法,將多項式與多項式相乘轉化為單項式與多項式相乘。 
  2、運用法則時,要有序地逐項相乘,做到不重不漏。 
  3、在含有多項式乘法的混合運算時,要注意運算順序,計算結果要化簡。
  六、布置作業
  課本80頁習題6、7題教案《華師大版八年級數學上冊《多項式與多項式相乘》教案》,來自www.562527.site網!http://www.562527.site

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