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華師大版八年級數學上冊《單項式與單項式相乘》教案

    06-21 11:22:02    瀏覽次數: 898次    欄目:八年級數學教案

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  教學目標
  1.通過學生自主探索,掌握單項式相乘的法則。
  2.掌握單項式相乘的幾何意義。
  3.會運用單項式相乘的法則進行計算,并解決一些實際生活和科學計算中的問題。
  4.培養學生[此文轉于www.562527.site網 www.562527.site]合作、探究的意識,養成良好的學習習慣。
  教學重難點
  重點:單項式與單項式相乘的法則。
  難點:單項式與單項式相乘的法則的應用;單項式相乘的幾何意義。
  教學過程(本文來自優秀教育資源網淘.教.案.網)
  一、復習活動。
  我們已經學習了冪的運算性質,你能解答下面的問題嗎?
  1.判斷下列計算是否正確,如有錯誤加以改正:
   (1)a3·a5=a10
   (2)a·a2·a5=a7;
   (3)(a3)2=a9;
   (4)(3ab2)2·a4= 6a2b4。
  2.計算:
   (1)10×102×104=(        );
   (2)(a+b)·(a+b)3·(a+b)4=(        );
   (3)(-2x2y3)2=(        )。
  二、導入新課。
  我們剛才已經復習了冪的運算性質。從本節開始,我們學習整式的乘法。我們知道,整式包括什么?(包括單項式和多項式。)因此整式的乘法可分為單項式乘以單項式、單項式乘以多項式、多項式乘以多項式。這節課我們就來學習最簡單的一種:單項式與單項式相乘。
  三、達標導學。
  1.探索目標一
  單項式與單項式相乘,怎樣計算呢?我們來看這樣一個問題。
  一個長方體底面積是4xy,高是3x,那么這個長方體的體積是多少?  學生探討4xy·3x如何計算?

  3x=3·x,4xy=4·xy,
  因此4xy·3x=4·xy·3·x =(4·3)·(x·y)·y =12x2y。
   (要強調解題的步驟和格式。)    
  2.探索目標二
  仿照剛才的作法,你能解出下面的題目嗎?
   (1)3x2y·(-2xy3)=[3·(-2)]·(x·x2)·(y·y3) =-6x3y4。
   (2)(- 5a2b3)·(-4b 2c)=[(-5)×(-4)]·a2·(b3·b2)·c= 20a2b 5c。
  總結法則:單項式和單項式相乘,系數與系數相乘,相同字母的冪分別相乘;對于只在一個單項式中出現的字母,

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則連同它的指數一起作為積的一個因式。
  學生練習課本第77頁練習第1題。
  把題目分兩組,指名兩個學生上黑板做題。同時教師巡視,輔導,糾正。
  3.探索目標三
  我們已經掌握了兩個單項式相乘的情況,那么三個或三個以上的單項式相乘,你會不會計算呢?
  計算: 3a3b·2ab2·(- 5a2b2)。
  4.探索目標四
  單項式與單項式相乘,在實際生活和科學計算中有著非常重要的應用,尤其是在航天方面,因為它涉及的數據很大,因此經常要用到科學記數法和單項式相乘的法則?聪旅娴睦。
  小資料:
  飛向太空要靠載人航天器,自前蘇聯宇航員加加林乘“東方1號”宇宙飛船首次游太空以來,39年間已有12人登上月球。載人航天器必須達到第一宇宙速度每秒 7.9千米,才能圍繞地球運轉而不墜落至地。
  例題:衛星繞地球運動的速度(即第一宇宙速度)約7.9× 103米/秒,則衛星運行3×102秒所走的路程約是多少?
  5.探索目標五
  單項式相乘的幾何意義。
  邊長是a的正方形的面積是a·a,反過來說,a·a也可以看作是邊長為a的正方形的面積。
  探討: 3a· 2a的幾何意義。
  探討: 3a·5ab的幾何意義。
  可以看做是長為a,寬為5b,高為 3a的長方體的體積,也可以看做是長為 5a,寬為b,高為 3a的長方體的體積。
  四、拓展延伸。
  1.-4mn3·3mn2;
  2.- 3a 2c·(-2ab2)2;
  3.3x·(-4x2y)·2y;
  4.光速約為3×l 08米/秒,太陽光射到地球上的時間約為5×102秒。  則地球與太陽的距離約為多少米?
  五、課堂小結。
  你能說說,這節課我們學習了哪些內容?你有什么收獲?

  六、布置作業。
  1.課本第77頁練習的第3題。
  2.課本第80頁習題14.2的第2題。

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