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當前位置:得優網教學文章免費教案數學教案九年級數學教案§1.8完全平方公式(2)

§1.8完全平方公式(2)

    06-21 11:22:22    瀏覽次數: 368次    欄目:九年級數學教案

標簽:初三數學教案,人教版九年級數學教案,北師大九年級數學教案,http://www.562527.site §1.8完全平方公式(2),

§1.8完全平方公式(2) 教學目標 在具體情景中進一步理解完全平方公式,能正確運用完全平方公式和平方差公式進行計算. 重點、難點 根據公式的特征及問題的特征選擇適當的公式計算. 教學過程 一、議一議 1.邊長為(a+b)的正方形面積是多少? 2.邊長分別為a、b拍的兩個正方形面積和是多少? 3.你能比較(1)(2)的結果嗎?說明你的理由. 師生共同討論:學生回答(1)(a+b) (2)a +b (3)因為(a+b) = a +2ab+b ,所以 (a+b) -(a +b )=a +2ab+b -a -b =2ab,即(1)中的正方形面積比(2)中的正方形面積大. 二、做一做 例1.       利用完全平方式計算 1. 102 ,   2. 197 師:要利用完全平方公式計算,則要創設符合公式特征的兩數和或兩數差的平方,且計算盡可能簡便. 學生活動:在練習本上演示此題.讓學生敘述,教師板書. 解:1.102 =(100+2)             2.197 =(200-3) =100 +2 lOO 2+2,          =200 -2 2O0 3十3 , =10000+400+4                 =40000-1200+9 =10404                       =38809   例2.計算: 1.(x-3) -x                  2.(2a+b- )(2a-b+ ) 師生共同分析:1中(x-3) 可利用完全平方公式. 學生動筆解答第1題.教師根據學生解答情況,板書如下: 解:1. (x-3) -x = x +6x+9-x =6x+9 師問:此題還有其他方法解嗎?引導學生逆用平方差公式,從而培養學生創新精神. 學生活動:分小組討論第(2)題的解法.此題學生解答,難度較大.教師要引導學生使用加法結合律,為使用公式創造條件.學生小組交流派代表進行全班交流.最后教師板書解題過程. 解:2. (2a+b- )(2a-b+ ) =[2a+(b- )][2a-(b- )] =(2a) -(b- ) =4a -(b-3b+ ) =4a -b +3b- 三、試一試 計算:                         1. (a+b+c)           2. (a+b) 師生共同分析:對于1要把多項式完全平方轉化為二項式的完全平方,要使用加法結合律,為使用完全平方公式創造條件.如(a+b+c) =[a+(b+c)] 對于(2)可化為(a+b) =(a+b)(a+b) . 學生動筆:在練習本上解答,并與同伴交流你的做法.學生敘述,教師板書. 解:1. (a+b+c) =[a+(b+c)] =(a+b) +2(a+b)c+ c = a +2ab+b +2ac+2bc+c = a +b +c +2ab+2ac+2bc 四、隨堂練習 P38 1 五、小結 本節課進一步學習了完全平方公式,在應用此公式運算時注意以下幾點.        1.使用完全平方公式首先要熟記公式和公式的特征,不能出現(a±b) = a ±b 的錯誤,或(a±b) = a ±ab+b (漏掉2倍)等錯誤. 2.要能根據公式的特征及題目的特征靈活選擇適當的公式計算. 3.用加法結合律,可為使用公式創造了條件.利用了這種方法,可以把多項式的完全平方轉化為二項式的完全平方. 六、作業 課本習題1.14 P38   1、2、3. 七、教后反思 §1.9 整式的除法 第一課時   單項式除以單項式 教學目標 1.經歷探索單項式除法的法則過程,了解單項式除法的意義. 2.理解單項式除法法則,會進行單項式除以單項式運算. 重點、難點 重點:單項式除以單項式的運算. 難點:單項式除以單項式法則的理解. 教學過程 一、議一議,探索單項式除以單項式法則 (出示投影1) 計算下列各題,并說說你的理由    1. x y÷x ,   (8m n )÷(2m n) ,   (a b c)÷(3a b). 師生共同分析:此題是做除法運算,可以從兩方面思考:根據除法是乘法的逆運算,將除法問題轉化為乘法問題去解決,即(   )·x = x y,由單項式乘以單項式法則可得(x y)·x = x y,因此,x y÷x =x y . 另外,根據同底數冪的除法法則,由約分也可得 =x y. 學生動筆:寫出(2)(3)題的結果.  教師板書: x y÷x =x y, (8m n )÷(2m n)=4n ,   (a b c)÷(3a b)= a bc 師:以上運算是單項式除以單項式的運算,你能說說如何進行單項式除以單項式的運算? 學生活動:小組討論,教師引導學生從系數、同底數冪、只在被除式含有的字母三方面思考,討論充分后,由一名同學敘述,其余同學補充糾正. 出示單項式除法法則(投影顯示) 單項式相除,把系數、同底數冪分別相除后,作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數作為商的一個因式. 二、做一做,鞏固新知 例1計算 1.(- x y )÷(3 x y)          2.(10a b c )÷(5a bc) 3.(2x y) (-7xy )÷(14 x y )   4.(2a+b) ÷(2a+b) 學生活動:在練習本上計算. 教師引導學生按法則進行運算,首先確定它們的系數,把系數的商作為商的系數,其次確定相同的字母,在被除式中出現的字母作為商中可能含有的字母,相同字母的指數之差作為商式中對應字母的指數,只在被除式中含有的字母指數不變,最后化簡.第(1)(2)題對照法則進行,第(3)題要按運算順序進行.第(4)題先把(2a+b)看作一個整體 (一個字母)相除,后用完全平方公式計算.教師板書如下: 解: 1.(- x y )÷(3 x y)       2.(10a b c )÷(5a bc) =(- ÷3)x y             =(10÷5)a b c =- y                       =2ab c         3.(2x y) (-7xy )÷(14 x y )   4.(2a+b) ÷(2a+b) =8x y (-7xy )÷(14 x y )      =(2a+b) =-56x y ÷(14 x y )           =(2a+b)    =-4x y                         =4a +4ab+b 三、隨堂練習 P40 1 學生活動:讓四名同學到黑板板演,其余同學在練習本上計算,同伴可交流,互相訂正.教師巡回檢查,對存在問題及時更正.待四名板演同學完成后,師生共同訂正. 四、小結 本節課主要學習了單項式除以單項式的運算.在運用法則計算時應注意以下幾點: 1.系數相除與同底數冪相除的區別; 2.符號問題; 3.指數相同的同底數冪相除商為1而不是0; 4.在混合運算中,要注意運算的順序. 五、作業 課本習題1.15.P41  1、2. 3 六、教后反思  




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