5分彩怎么买欢迎您的到來!

<p id="7zttv"><output id="7zttv"><menuitem id="7zttv"></menuitem></output></p>
<p id="7zttv"></p>
<p id="7zttv"></p>

<pre id="7zttv"></pre><p id="7zttv"></p>
<p id="7zttv"></p>

<p id="7zttv"><output id="7zttv"></output></p>

<p id="7zttv"><delect id="7zttv"><menuitem id="7zttv"></menuitem></delect></p><output id="7zttv"></output>
<pre id="7zttv"><output id="7zttv"></output></pre>
<pre id="7zttv"><output id="7zttv"></output></pre>

<pre id="7zttv"></pre>

<pre id="7zttv"><output id="7zttv"></output></pre><p id="7zttv"></p>


<p id="7zttv"></p><p id="7zttv"></p>

<p id="7zttv"></p>

<p id="7zttv"><output id="7zttv"><menuitem id="7zttv"></menuitem></output></p>

<noframes id="7zttv"><output id="7zttv"><output id="7zttv"></output></output>

<p id="7zttv"><delect id="7zttv"></delect></p>
四字詞語 口號 名人名言 順口溜 祝福語 短信 教學文檔 教學總結 教學反思 考研 自考 企業管理 營銷 人力 財務 個人創業 求職指南 廚藝教學 物業 管理文庫 謎語

當前位置:得優網教學文章免費教案數學教案九年級數學教案數學教案-和圓有關的比例線段

數學教案-和圓有關的比例線段

    06-21 11:22:33    瀏覽次數: 548次    欄目:九年級數學教案

標簽:初三數學教案,人教版九年級數學教案,北師大九年級數學教案,http://www.562527.site 數學教案-和圓有關的比例線段,

教學建議

  1、教材分析

 。1)知識結構

 。2)重點、難點分析

  重點:相交弦定理及其推論,切割線定理和割線定理.這些定理和推論不但是本節的重點、本章的重點,而且還是中考試題的熱點;這些定理和推論是重要的工具性知識,主要應用與圓有關的計算和證明.

  難點:正確地寫出定理中的等積式.因為圖形中的線段較多,學生容易混淆.

  2、教學建議

  本節內容需要三個課時.第1課時介紹相交弦定理及其推論,做例1和例2.第2課時介紹切割線定理及其推論,做例3.第3課時是習題課,講例4并做有關的練3.

 。1)教師通過教學,組織學生自主觀察、發現問題、分析解決問題,逐步培養學生研究性學習意識,激發學生的學習熱情;

 。2)在教學中,引導學生“觀察——猜想——證明——應用”等學習,教師組織下,以學生為主體開展教學活動.

第1課時:相交弦定理

  教學目標

  1.理解相交弦定理及其推論,并初步會運用它們進行有關的簡單證明和計算;

  2.學會作兩條已知線段的比例中項;

  3.通過讓學生自己發現問題,調動學生的思維積極性,培養學生發現問題的能力和探索精神;

  4.通過推論的推導,向學生滲透由一般到特殊的思想方法.

  教學重點

  正確理解相交弦定理及其推論.

  教學難點

  在定理的敘述和應用時,學生往往將半徑、直徑跟定理中的線段搞混,從而導致證明中發生錯誤,因此務必使學生清楚定理的提出和證明過程,了解是哪兩個三角形相似,從而就可以用對應邊成比例的結論直接寫出定理.

  教學活動設計

  (一)設置學習情境

   1、圖形變換:(利用電腦使AB與CD弦變動)

 、僖龑W生觀察圖形,發現規律:∠A=∠D,∠C=∠B.

 、谶M一步得出:△APC∽△DPB.

  

   ③如果將圖形做些變換,去掉AC和BD,圖中線段 PA,PB,PC,PO之間的關系會發生變化嗎?為什么?

  組織學生觀察,并回答.

  2、證明:

  已知:弦AB和CD交于⊙O內一點P.

  求證:PA·PB=PC·PD.

 。ˋ層學生要訓練學生寫出已知、求證、證明;B、C層學生在老師引導下完成)

 。ㄗC明略)

  (二)定理及推論

  1、相交弦定理: 圓內的兩條相交弦,被交點分成的兩條線段長的積相等.

  結合圖形讓學生用數學語言表達相交弦定理:在⊙O中;弦AB,CD相交于點P,那么PA·PB=PC·PD.

  2、從一般到特殊,發現結論.

   對兩條相交弦的位置進行適當的調整,使其中一條是直徑,并且它們互 相垂直如圖,AB是直徑,并且AB⊥CD于P.

  提問:根據相交弦定理,能得到什么結論?

  指出:PC2=PA·PB.

  請學生用文字語言將這一結論敘述出來,如果敘述不完全、不準確.教師糾正,并板書.

  推論 如果弦與直徑垂直相交,那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項.

   3、深刻理解推論:由于圓是軸對稱圖形,上述結論又可敘述為:半圓上一點C向直徑AB作垂線,垂足是P,則PC2=PA·PB. 

  若再連結AC,BC,則在圖中又出現了射影定理的基本圖形,于是有:

  PC2=PA·PB ;AC2=AP·AB;CB2=BP·AB

  (三)應用、反思

  例1 已知圓中兩條弦相交,第一條弦被交點分為12厘米和16厘米兩段,第二條弦的長為32厘米,求第二條弦被交點分成的兩段的長.

   引導學生根據題意列出方程并求出相應的解.

  例2  已知:線段a,b.

  求作:線段c,使c2=ab.

  分析:這個作圖求作的形式符合相交弦定理的推論的形式,因此可引導學生作出以線段a十b為直徑的半圓,仿照推論即可作出要求作的線段.

  作法:口述作法.

  反思:這個作圖是作兩已知線段的比例中項的問題,可以當作基本作圖加以應用.同時可啟發學生考慮通過其它途徑完成作圖.

  練習1 如圖,AP=2厘米,PB=2.5厘米,CP=1厘米,求CD.

  變式練習:若AP=2厘米,PB=2.5厘米,CP,DP的長度皆為整數.那么CD的長度是 多少?

   將條件隱化,增加難度,提高學生學習興趣

  練習2 如圖,CD是⊙O的直徑,AB⊥CD,垂足為P,AP=4厘米,PD=2厘米.求PO的長.

  練習3  如圖:在⊙O中,P是弦AB上一點,OP⊥PC,PC 交⊙O于C.  求證:PC2=PA·PB 

  引導學生分析:由AP·PB,聯想到相交弦定理,于是想到延長 CP交⊙O于D,于是有PC·PD=PA·PB.又根據條件OP⊥PC.易 證得PC=PD問題得證.

 。四)小結

  知識:相交弦定理及其推論;

  能力:作圖能力、發現問題的能力和解決問題的能力;

  思想方法:學習了由一般到特殊(由定理直接得到推論的過程)的思想方法.

  (五)作業

  教材P132中 9,10;P134中B組4(1).
第2課時 切割線定理

  教學目標

  1.掌握切割線定理及其推論,并初步學會運用它們進行計算和證明;

  2.掌握構造相似三角形證明切割線定理的方法與技巧,培養學生從幾何圖形歸納出幾何性質的能力


數學教案-和圓有關的比例線段由www.562527.site收集及整理,轉載請說明出處www.562527.site
www.562527.site

  3.能夠用運動的觀點學習切割線定理及其推論,培養學生辯證唯物主義的觀點.

  教學重點

  理解切割線定理及其推論,它是以后學習中經常用到的重要定理.

  教學難點

  定理的靈活運用以及定理與推論問的內在聯系是難點.

  教學活動設計

  (一)提出問題

  1、引出問題:相交弦定理是兩弦相交于圓內一點.如果兩弦延長交于圓外一點P,那么該點到割線與圓交點的四條線段PA,PB,PC,PD的長之間有什么關系?(如圖1)

  當其中一條割線繞交點旋轉到與圓的兩交點重合為一點(如圖2)時,由圓外這點到割線與圓的兩交點的兩條線段長和該點的切線長PA,PB,PT之間又有什么關系?

  2、猜想:引導學生猜想出圖中三條線段PT,PA,PB間的關系為PT2=PA·PB.

  3、證明:

  讓學生根據圖2寫出已知、求證,并進行分析、證明猜想.

  分析:要證PT2=PA·PB,  可以證明,為此可證以 PA·PT為邊的三角形與以PT,BP為邊的三角形相似,于是考慮作輔助線TP,PB.(圖3).容易證明∠PTA=∠B又∠P=∠P,因此△BPT∽△TPA,于是問題可證.

   4、引導學生用語言表達上述結論.

  切割線定理  從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項.

 。ǘ┣懈罹定理的推論

  1、再提出問題:當PB、PD為兩條割線時,線段PA,PB,PC,PD之間有什么關系?

  觀察圖4,提出猜想:PA·PB=PC·PD.

  2、組織學生用多種方法證明:

  方法一:要證PA·PB=PC·PD,可證此可證以PA,PC為邊的三角形和以PD,PB為邊的三角形相似,所以考慮作輔助線AC,BD,容易證明∠PAC=∠D,∠P=∠P,因此△PAC∽△PDB.  (如圖4)

  方法二:要證,還可考慮證明以PA,PD為邊的三角形和以PC、PB為邊的三角形相似,所以考慮作輔助線AD、CB.容易證明∠B=∠D,又∠P=∠P.  因此△PAD∽△PCB.(如圖5)

  方法三:引導學生再次觀察圖2,立即會發現.PT2=PA·PB,同時PT

[1] [2]  下一頁

5分彩怎么买 幸运飞艇全天计划 欢乐生肖实时计划 腾讯分分彩计划 幸运飞艇精准计划
<p id="7zttv"><output id="7zttv"><menuitem id="7zttv"></menuitem></output></p>
<p id="7zttv"></p>
<p id="7zttv"></p>

<pre id="7zttv"></pre><p id="7zttv"></p>
<p id="7zttv"></p>

<p id="7zttv"><output id="7zttv"></output></p>

<p id="7zttv"><delect id="7zttv"><menuitem id="7zttv"></menuitem></delect></p><output id="7zttv"></output>
<pre id="7zttv"><output id="7zttv"></output></pre>
<pre id="7zttv"><output id="7zttv"></output></pre>

<pre id="7zttv"></pre>

<pre id="7zttv"><output id="7zttv"></output></pre><p id="7zttv"></p>


<p id="7zttv"></p><p id="7zttv"></p>

<p id="7zttv"></p>

<p id="7zttv"><output id="7zttv"><menuitem id="7zttv"></menuitem></output></p>

<noframes id="7zttv"><output id="7zttv"><output id="7zttv"></output></output>

<p id="7zttv"><delect id="7zttv"></delect></p>