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函數學圖象的性質 —— 初中數學第六冊教案

    06-21 11:22:36    瀏覽次數: 913次    欄目:九年級數學教案

標簽:初三數學教案,人教版九年級數學教案,北師大九年級數學教案,http://www.562527.site 函數學圖象的性質 —— 初中數學第六冊教案,


初中數學活動課教案一
                     函數圖象的性質
活動目標:
1、利用幾何畫板的形象性,通過量的變化,驗證并進一步研究
函數圖象的性質。
2、利用幾何畫板的動態性,從變化的幾何圖形中,尋找不變的幾
何規律。
3、學會作簡單函數的圖象,并對圖象作初步了解。
4、通過本節課的教學,把幾何畫板作為學生認知的工具,從而激
發學生學習和探索數學的興趣。
活動重點:圖形的性質和規律的探索 
活動難點:幾何畫板的操作(作函數的圖象)
活動設施:微機室(有液晶投影儀和大屏幕或大彩電);軟件:windows操作平臺、幾何畫板、office2000等、教師準備好的五個畫板文件:hstx1.gsp、hstx2.gsp、hstx3.gsp 、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp。
活動過程:
一、展示活動主題和目標:
二、活動過程:
    操作練習一:
按下列步驟進行操作,并回答相應的問題。
1、打開c:\sketch\hstx1.gsp畫板文件;
2、拖動點E和點F沿坐標軸運動(或雙擊按鈕“動畫1”),同時觀看解析式中的k和b的變化。
①當k>0時,圖象經過哪幾個象限?
②當k<0時,圖象經過哪幾個象限?
3、雙擊顯示按鈕后,在k>0和k<0兩種情況下,拖動點P沿直線移動,觀察y隨x怎樣變化?(或雙擊動畫2按鈕,單擊鼠標左鍵動畫停止,要繼續動畫,再雙擊動畫2按鈕)
4、先在坐標系內作出直線(或直接打開文件:c:\sketch\hstx2.gsp)
附:作圖步驟
①點擊“文件”菜單中的“新繪圖”命令;
②用“直尺工具”中的直線工具,在繪圖板內畫一直線,并用文本工具給直線上的兩個空心點加上標簽A和B;
③用“選擇工具”選中直線后,點擊“度量”菜單中的“方程”命令,得坐標系和直線的方程;然后,再進行以下操作,并回答問題:
(1)用鼠標拖動直線進行平移,k和b中哪個變,哪個不變?
(2)當直線通過原點時,b為多少?此時函數又叫什么函數?
(3)拖動點A,使直線繞點B旋轉,觀察直線的傾斜程度與k之間的關系?
操作練習二:
1、打開文件:c:\sketch\hstx3.gsp
2、保持a不變,分別上下移動b、c改變b、c的大小時,拋物線的形狀是否變化?上下移動a改變a的大小,注意觀看拋物線的開口方向與什么有關?張口程度與什么有關?
3、上下移動c改變c的大小,看拋物線怎樣變化?
4、分別改變a、b的大小,看拋物線的對稱軸是否發生變化?由3和4可知,拋物線的對稱軸與什么有關?與什么無關?
5、c保持不變,改變a、b時,拋拋線總是經過哪一點?
6、拋物線與x軸交點的個數與b2-4ac的符號有什么關系?
7、雙擊顯示按鈕,再雙擊動畫按鈕,觀察y隨x怎樣變化?
8、當a=0時,函數的圖象是什么?
操作練習三:
打開文件:c:\sketch\ymdl1.gsp
圓的兩弦AB、CD相交于圓內一點P,我們得到             ,如果把點P拖到圓外,上述結論是否成立?如果點在圓上呢?
操作練習四:作函數y=x2-2的圖象
作圖步驟:
1、擊“文件”菜單中“新繪圖”命令,建立新的繪圖板;
2、點擊“圖表”菜單中的“建立坐標軸”;
3、在橫坐標軸上任找一點,用“文本工具”,加上標簽“C”,選中C點,單擊“度量”菜單中的“坐標”命令,得度量值,C:(-2.80,0.00),再用“選擇工具”選擇它。(度量值變黑)
4、點擊“度量”菜單中的“計算”命令,出現計算器;
5、點擊“數值”下拉式菜單中的“點C”的“x”值,按“確定”按紐,得Xc=-2.80 再用“選擇工具”選擇它。(度量值變黑)
6、點擊“度量”菜單中的“計算”命令,出現計算器,再點擊“數值”下拉式菜單中的“x[c]”,分別按計算器上的“∧”、“2”、“-”、“2”、 “確定”按紐。得到代數式的值:xc2-2=14.45.
7、用“選擇工具”,分別選中 Xc=-2.80   xc2-2=14.45.  (選取第二個對象要按鍵盤上的“shift”鍵的同時再選);                                                 
8、點擊“圖表”菜單中的“繪出(x,y)”,得到點“E”。(如果看不到點E,說明它不在當前的視窗內,此時可調整C點,使該點出現在窗口內);
9、分別選中點E和點C,點擊“作圖”菜單中的“軌跡”,得二次函數的圖象。
操作練習五:
運用練習四的原理,繪制其它函數的圖象(包括學過的和沒有學過的),談談你對所繪函數圖象的認識。

初中數學活動課教案一
                     函數圖象的性質
活動目標:
1、利用幾何畫板的形象性,通過量的變化,驗證并進一步研究
函數圖象的性質。
2、利用幾何畫板的動態性,從變化的幾何圖形中,尋找不變的幾
何規律。
3、學會作簡單函數的圖象,并對圖象作初步了解。
4、通過本節課的教學,把幾何畫板作為學生認知的工具,從而激
發學生學習和探索數學的興趣。
活動重點:圖形的性質和規律的探索 
活動難點:幾何畫板的操作(作函數的圖象)
活動設施:微機室(有液晶投影儀和大屏幕或大彩電);軟件:windows操作平臺、幾何畫板、office2000等、教師準備好的五個畫板文件:hstx1.gsp、hstx2.gsp、hstx3.gsp 、ymdl1.gsp、ymdl2.gsp。
活動過程:
一、展示活動主題和目標:
二、活動過程:
    操作練習一:
按下列步驟進行操作,并回答相應的問題。


函數學圖象的性質 —— 初中數學第六冊教案由www.562527.site收集及整理,轉載請說明出處www.562527.site
www.562527.site 1、打開c:\sketch\hstx1.gsp畫板文件;
2、拖動點E和點F沿坐標軸運動(或雙擊按鈕“動畫1”),同時觀看解析式中的k和b的變化。
①當k>0時,圖象經過哪幾個象限?
②當k<0時,圖象經過哪幾個象限?
3、雙擊顯示按鈕后,在k>0和k<0兩種情況下,拖動點P沿直線移動,觀察y隨x怎樣變化?(或雙擊動畫2按鈕,單擊鼠標左鍵動畫停止,要繼續動畫,再雙擊動畫2按鈕)
4、先在坐標系內作出直線(或直接打開文件:c:\sketch\hstx2.gsp)
附:作圖步驟
①點擊“文件”菜單中的“新繪圖”命令;
②用“直尺工具”中的直線工具,在繪圖板內畫一直線,并用文本工具給直線上的兩個空心點加上標簽A和B;
③用“選擇工具”選中直線后,點擊“度量”菜單中的“方程”命令,得坐標系和直線的方程;然后,再進行以下操作,并回答問題:
(1)用鼠標拖動直線進行平移,k和b中哪個變,哪個不變?
(2)當直線通過原點時,b為多少?此時函數又叫什么函數?
(3)拖動點A,使直線繞點B旋轉,觀察直線的傾斜程度與k之間的關系?
操作練習二:
1、打開文件:c:\sketch\hstx3.gsp
2、保持a不變,分別上下移動b、c改變b、c的大小時,拋物線的形狀是否變化?上下移動a改變a的大小,注意觀看拋物線的開口方向與什么有關?張口程度與什么有關?
3、上下移動c改變c的大小,看拋物線怎樣變化?
4、分別改變a、b的大小,看拋物線的對稱軸是否發生變化?由3和4可知,拋物線的對稱軸與什么有關?與什么無關?
5、c保持不變,改變a、b時,拋拋線總是經過哪一點?
6、拋物線與x軸交點的個數與b2-4ac的符號有什么關系?
7、雙擊顯示按鈕,再雙擊動畫按鈕,觀察y隨x怎樣變化?
8、當a=0時,函數的圖象是什么?
操作練習三:
打開文件:c:\sketch\ymdl1.gsp
圓的兩弦AB、CD相交于圓內一點P,我們得到             ,如果把點P拖到圓外,上述結論是否成立?如果點在圓上呢?
操作練習四:作函數y=x2-2的圖象
作圖步驟:
1、擊“文件”菜單中“新繪圖”命令,建立新的繪圖板;
2、點擊“圖表”菜單中的“建立坐標軸”;
3、在橫坐標軸上任找一點,用“文本工具”,加上標簽“C”,選中C點,單擊“度量”菜單中的“坐標”命令,得度量值,C:(-2.80,0.00),再用“選擇工具”選擇它。(度量值變黑)

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