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北師大版 —— 初中數學第五冊教案

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分解因式法

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教學目標:

1、會用分解因式法(提公因式,公式法)解某些簡單的數字系數的一元二次方程。

2、能根據具體的一元一次方程的特征靈活選擇方法,體會解決問題方法的多樣性。

教學程序:

一、復習:

1、一元二次方程的求根公式:x= (b2-4ac≥0)

2、分別用配方法、公式法解方程:x2-3x+2=0

3、分解因式:(1)5 x2-4x           (2)x-2-x(x-2)        (3)  (x+1)2-25

二、新授:

1、分析小穎、小明、小亮的解法:

小穎:用公式法解正確;

小明:兩邊約去x,是非同解變形,結果丟掉一根,錯誤。

小亮:利用“如果ab=0,那么a=0或b=0”來求解,正確。

 

2、分解因式法:

利用分解因式來解一元二次方程的方法叫分解因式法。

 

3、例題講析:

例:解下列方程:

(1) 5x2=4x                            (2)  x-2=x(x-2)

解:(1)原方程可變形為:

  5x2-4x=0

x(5x-4)=0

x=0或5x=4=0

∴x1=0或x2=

(2)原方程可變形為

 x-2-x(x-2)=0

(x-2)(1-x)=0

x-2=0或1-x=0

∴x1=2,x2=1

4、想一想

你能用分解因式法簡單方程  x2-4=0

(x+1)2-25=0嗎?

解:x2-4=0                              (x+1)2-25=0

    x2-22=0                                   (x+1)2


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  (x+2)(x-2)=0                         (x+1+5)(x+1-5)=0

 x+2=0或x-2=0                        x+6=0或x-4=0

∴x1=-2, x2=2                                   ∴x1=-6 , x2=4

三、鞏固:

練習:P62 隨堂練習  1、2

四、小結:

(1)在一元二次方程的一邊為0,而另一邊易于分解成兩個一次因式時,就可用分解因式法來解。

(2)分解因式時,用公式法提公式因式法

 

五、作業:

P62   習題2.7   1、2

 

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