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讓教學設計更符合學生的認知

    06-21 11:25:40    瀏覽次數: 559次    欄目:高三數學教案

標簽:人教版高三數學教案,高三文科數學教案,http://www.562527.site 讓教學設計更符合學生的認知,
摘要:數學教學難點之所以成為難點,一是由于學生的認知結構難以“容納”這一知識,二是由于教師的教學設計難以找到適當的切入點。新知識應該如何“修剪”得適合學生吸收,如何使學生“活動”起來,做適合他的認知結構的活動。一、復雜方法簡約化;二、前后呼應流暢化;三、實際問題逐步數學化;四、形式理解溯源化;五、借助幾何意義動態化。<? 關鍵詞: 數學教學難點  認知  教學設計<?  <? 我們在教學實踐、觀課活動或與同行的交流中,常有這樣的同感:課前對一些內容的教學設計在課堂上實施時,感到不自然,無法與學生產生共鳴,或自圓其說,或越俎代皰,或生拉硬扯。這些數學內容稱之為數學教學難點,數學教學難點之所以成為難點,一是由于學生的認知結構難以“容納”這一知識,二是由于教師的教學設計難以找到適當的切入點。<? 按照皮亞杰的觀點,對客體的認識是一個“同化”的過程,即如何把對象納入(整合)到已有的認識框架(認知結構)之中;也只有借助于同化過程,客體才獲得真正的意義。與此同時,認識框架本身也有一個不斷發展或建構的過程,特別是,在已有的認知結構無法“容納”新的對象的情況下,主體就必須對已有的認知結構進變革,以使其與客體相適應,這就是所謂的“順應”。<? 教學設計就是設計教學情境,幫助學生逐步將數學難點與頭腦中已有的數學知識和經驗聯系起來。教師的作用是為學生的參與創造適宜的挑戰環境,學生思維的發生和發展過程,去了解學生的數學結構,分析他的主觀感知有什么問題,新知識應該如何“修剪”得適合學生吸收,如何使學生“活動”起來,做適合他的認知結構的活動。<? 1、復雜方法簡約化<? 人的認識總是不斷在反思中發展、前進,思維不斷在清晰化——明朗化——簡約化的過程中得到提升。教學設計也應適時地“修剪”、重組教材(教學)中內容、方法,以適合學生吸收。<? 案例1、正弦定理的向量證法。<? <?

C<?

 

B

 

H

 

A

 

 

 

 

 

 

<?
教材用向量的知識證明正弦定理時,在三角形一個角的頂點作垂直于該角一邊的一個單位向量j。學生覺得單位向量j在三角形的外部,沒有與三角形的點或邊形成封閉的圖形,這與初中平面幾何的輔助線作法相差很大。再者,教材利用j•(+)=j•,再根據分配律將各向量轉化為單位向量j上的投影。此法與學生已有的經驗相去較遠,理解上費力費時。我們不妨簡化證法,利用學生已有的經驗,作某一邊上的高,各向量向高所在的向量投影,而不用單位向量。如: C<?  <? B<?  <? H<?  <? A<?  <?  <?  <?  <?  <?  <? <?作AH⊥BC于H,∠BAH=90º-B,∠CAH=90º-C,=||•||cos(90º-B), =||•||cos(90º-C),∴||•||cos(90º-B)=||•||cos(90º-C),<? ∴||sinB=||sinC,∴csinB= bsinC,∴=<? 這樣,幫助學生“自我調節”,把平面幾何知識與平面向量知識整合在一起,內化為個體自身的思維模式。<? 2、前后呼應流暢化<? 在引入新對象前剛學的知識和經驗,對下續新對象的學習起著非常強的“暗示”作用,如果突然中斷,而轉入另一知識,學生會顯得不知所措。教學設計應順勢利導,產生共鳴。<? 案例2、等比數列前n項和公式的推導。<? 在等比數列前n項和公式的推導的教學中,大家除了介紹教材上的方法外,還介紹其他一些方法,但總覺得引入不自然。因為在學習了等比數列的定義后,推導等比數列前n項和公式,在方法上與以往的經驗不一樣,學生感到很突然。如果啟發學生聯系等比數列的定義,就容易得到:<? =q , =q , =q ,…,=q…… ⑴。轉化為  a2=a1q,a3=a2q,a4=a3q,…,an=an-1q。各式左右分別相加,得 a

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