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數學教案-不等式的證明(三)

    06-21 11:25:55    瀏覽次數: 159次    欄目:高三數學教案

標簽:人教版高三數學教案,高三文科數學教案,http://www.562527.site 數學教案-不等式的證明(三),

教學目標

  1.掌握分析法證明不等式;

  2.理解分析法實質——執果索因;

  3.提高證明不等式證法靈活性.

教學重點  分析法

教學難點  分析法實質的理解

教學方法  啟發引導式

教學活動

 。ㄒ唬⿲胄抡n

 。ń處熁顒樱┙處熖岢鰡栴},待學生回答和思考后點評.

 。▽W生活動)回答和思考教師提出的問題.

 。蹎栴}1]我們已經學習了哪幾種不等式的證明方法?什么是比較法?什么是綜合法?

 。蹎栴} 2]能否用比較法或綜合法證明不等式: 

  [點評]在證明不等式時,若用比較法或綜合法難以下手時,可采用另一種證明方法:分析法.(板書課題)

  設計意圖:復習已學證明不等式的方法.指出用比較法和綜合法證明不等式的不足之處,

激發學生學習新的證明不等式知識的積極性,導入本節課學習內容:用分析法證明不等式.

 。ǘ┬抡n講授

  【嘗試探索、建立新知】

 。ń處熁顒樱┙處熤v解綜合法證明不等式的邏輯關系,然后提出問題供學生研究,并點評.幫助學生建立分析法證明不等式的知識體系.投影分析法證明不等式的概念.

 。▽W生活動)與教師一道分析綜合法的邏輯關系,在教師啟發、引導下嘗試探索,構建新知.

  [講解]綜合法證明不等式的邏輯關系:以已知條件中的不等式或基本不等式作為結論,逐步尋找它成立的必要條件,直到必要條件就是要證明的不等式.

 。蹎栴}1]我們能不能用同樣的思考問題的方式,把要證明的不等式作為結論,逐步去尋找它成立的充分條件呢?

 。蹎栴}2]當我們尋找的充分條件已經是成立的不等式時,說明了什么呢?

 。蹎栴}3]說明要證明的不等式成立的理由是什么呢?

 。埸c評]從要證明的結論入手,逆求使它成立的充分條件,直到充分條件顯然成立為止,從而得出要證明的結論成立.就是分析法的邏輯關系.

  [投影]分析法證明不等式的概念.(見課本)

  設計意圖:對比綜合法的邏輯關系,教師層層設置問題,激發學生積極思考、研究.建立新的知識;分析法證明不等式.培養學習創新意識.

  【例題示范、學會應用】

 。ń處熁顒樱┙處煱鍟蛲队袄},引導學生研究問題,構思證題方法,學會用分析法證明不等式,并點評用分析法證明不等式必須注意的問題.

 。▽W生活動)學生在教師引導下,研究問題,與教師一道完成問題的論證.




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