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科學記數法教學設計

    06-21 11:26:15    瀏覽次數: 206次    欄目:高三數學教案

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2、科學記數法
學習目標:借助身邊熟悉的事物進一步體會大數,并會用科學記數法表示大數。
學習重點:能用科學記數法表示大數
學習難點:對科學記數法法則的理解
學習過程:
一、 生活中有比100萬更大的數嗎?
生活中有比100萬更大的數嗎?請試舉出幾個例子。(學生可能會舉出課本上的三個例子,引導創設以下問題情境)
請同學們看下面的問題:
1、 我國現在約有14億人口,每個人每天平均需要的基本糧食(米、面)為0.5千克,算一算每天全國人民需要 噸基本糧食?一個月需要 噸?一年需要 噸?
2、 中國國家圖書館藏書大約有2億冊,居世界第5位,如果我們班60名同學每人借閱2本書,那么中國圖書館的藏書大約可供 個我們這樣的班借閱?
3、 我國的陸地國土面積為960平方千米,如果把它換算成平方米,則在96后面應添
個零?如果把它換算成平方厘米,則在96后面應添 個零?
從上面的問題中,你發現這些數據有什么特點?
(學生討論:甲:這些數據都比較大,比100萬都大;乙:這些數據讀和寫都比較困難…..)
(師:請同學們想一想,有沒有更簡單的方法來表示它們,使我們便于書寫和讀這些比較大的數?這就是我們今天要學習的“科學記數法”,板書課題:科學記數法.通過師生互動,引導學生不斷思考,引出課題,激發學生學習興趣,活躍課堂氣氛)
二、 探索科學記數法
1、 回顧有理數的乘方運算,算一算:
10 = 10 = 10 = 10 =
討論:10 表示什么?指數與運算結果中的0的個數有什么關系?與運算結果的數位有什么關系?
一般地,10的n次冪,在1的后面有 個0。
(通過這個問題的設置,讓學生對冪的意義進行回憶,弄清指數與其結果中零的個數的關系,經此幫助學生對科學記數的理解)
2、 課堂練習:把下列各數寫成10的冪的形式:
100000=   10000000=   1000000000=
(通過這個題的學習,讓學生進一步體會用冪的形式表示數的簡便性從而導出用科學記數法表示大數)
我們可以借助10的冪的形式來表示大數。
比如:1300000000=1.3×10 ,69600000000=6.96×10 ,300000000=
98000000= ,10100000000= ,61000000= 。
下面請同學們用這種方法表示我們開始問題中的大數。(可以用計算器進行計算)

3、 科學記數法:一個大于10的數可以表示成 的形式,其中1≤a<10,n是正整數,這種記數方法叫做科學記數法(scientific notation)。
(通過前面問題的探討,要求學生思考、交流,在教師的引導下,得出科學記數法的概念。)
三、 應用舉例,鞏固概念
1、 強強從圖書館查了一些資料,請你把其中的數據用科學記數法表示出來。
(1) 人的大腦約有10,000,000,000個細胞;
(2) 全世界人口約為61億;
(3) 光的速度為300,000,000米/秒;
(4) 中國森林面積約為128,630,000公頃;
(5) 2002年赴韓國觀看世界杯足球賽的中國球迷超過了1.5萬人。

2.二十一世紀,納米技術將被廣泛應用。納米是長度計量單位。1米=10 納米,則55米可以用科學記數法表示為多少納米呢?

3.《國際新聞》節目中報道了這樣一則消息:
聯合國勞工組織預計受2001年“9.11”恐怖事件的影響,全球旅游業可能有9×10 人失業,美國保險公司安邦集團認為此次恐怖事件對全球經濟造成的損失將高達1×10 美元,其中僅美國市場的損失預計超過1×10 美元。
這則消息中的數據是用科學記數法表示出來的,請你把它們所代表的原來的數表示出來。

4.把調查北京在所有申奧城市中享有最高程度的民眾支持率,支持北京申奧的北京市民有1299萬人,小明與小穎打算把這個數據用科學記數法表示出來,但他們的想法卻不一樣。
小明認為結果是:0.1299×10 人
小穎認為結果是:12.99×10 人
你有什么想法呢?


(引導學生積極思考,主動回答,目的是通過該組題目的訓練,進一步讓學生體會用科學記數法表示大數的必然性)
四.學習小結:
通過本節課的學習,你有哪些收獲與感受?你學到了什么知識?


設計意圖:通過設計豐富的數學問題情境,激發學生的好奇心和主動學習的愿望。生活中有很多比100萬還大的數,這些數在書寫和讀都比較困難,學生往往都有爭強好勝的心理,通過設置問題情境,引導學生去主動探索,尋找出一種表示大數的方法。



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