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高二物理外力作用下的振動

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高二物理選修3-4教案
5、外力作用下的振動

一、教學目標
(1)知道阻尼振動和無阻尼振動,并能從能量的觀點給予說明。
(2)知道受迫振動的概念。知道受迫振動的頻率等于驅動力的頻率,而跟振動物體的固有頻率無關。
(3)理解共振的概念,知道常見的共振的應用和危害。
二、教學重點、難點:受迫振動,共振。
三、教具:彈簧振子、受迫振動演示儀、擺的共振演示器
四、教學過程
(一)復習提問
讓學生注意觀察教師的演示實驗。教師把彈簧振子的振子向右移動至B點,然后釋放,則振子在彈性力作用下,在平衡位置附近持續地沿直線振動起來。重復兩次讓學生在黑板上畫出振動圖象的示意圖(圖1中的Ⅰ)。

再次演示上面的振動,只是讓起始位置明顯地靠近平衡位置,再讓學生在原坐標上畫出第二次振子振動的圖象(圖1中的Ⅱ)。Ⅰ和Ⅱ應同頻、同相、振幅不同。
結合圖象和振子運動與學生一起分析能量的變化并引入新課。
(二)新課教學
現在以彈簧振子為例討論一下簡諧運動的能量問題。
問:振子從B向O運動過程中,它的能量是怎樣變化的?引導學生答出彈性勢能減少,動能增加。
問:振子從O向C運動過程中能量如何變化?振子由C向O、又由O向B運動的過程中,能量又是如何變化的?
問:振子在振動過程中總的機械能如何變化?引導學生運用機械能守恒定律,得出在不計阻力作用的情況下,總機械能保持不變。
教師指出:將振子從B點釋放后在彈簧彈力(回復力)作用下,振子向左運動,速度加大,彈簧形變(位移)減少,彈簧的彈性勢能轉化為振子的動能。當回到平衡位置O時,彈簧無形變,彈性勢能為零,振子動能達到最大值,這時振子的動能等于它在最大位移處(B點)彈簧的彈性勢能,也就是等于系統的總機械能。
在任何一位置上,動能和勢能之和保持不變,都等于開始振動時的彈性勢能,也就是系統的總機械能。
由于簡諧運動中總機械能守恒,所以簡諧運動中振幅不變。如果初始時B點與O點的距離越大,到O點時,振子的動能越大,則系統所具有的機械能越大。相應地,振子的振幅也就越大,因此簡諧運動的振幅與能量相對應。
問:怎樣才能使受阻力的振動物體的振幅不變,而一直振動下去呢?引導學生答出,應不斷地向系統補充損耗的機械能,以使振動物體的振幅不變。
指出:這種振幅不變的振動叫等幅振動。
舉幾個等幅振動的例子,例如電鈴響的時候,鈴錘是做等幅振動。電磁打點計時器工作時,打點針是做等幅振動。掛鐘的擺是做等幅振動。......它們的共同特點是,工作時振動物體不斷地受到周期性變化外力的作用。
這種周期性變化的外力叫驅動力。
在驅動力作用下物體的振動叫受迫振動。
再讓學生舉幾個受迫振動的例子,例如內燃機氣缸中活塞的運動,縫紉機針頭的運動,揚聲器紙盆的運動,電話耳機中膜片的運動等都是受迫振動。
問:受迫振動的頻率跟什么有關呢?
讓學生注意觀察演示(圖3)。用不同的轉速勻速地轉動把手,可以發現,開始振子的運動情況比較復雜,但達到穩定后,振子的運動就比較穩定,可以明顯地觀察到受迫振動的周期等于驅動力的周期。這樣就可以得到物體做受迫振動的頻率等于驅動力的頻率,而跟振子的固有頻率無關。

問:受迫振動的振幅又跟什么有關呢?
演示擺的共振(裝置如圖4),在一根繃緊的繩上掛幾個單擺,其中A、B、G球的擺長相等。當使A擺動起來后,A球的振動通過張緊的繩給其余各擺施加周期性的驅動力,經一段時間后,它們都會振動起來。驅動力的頻率等于A擺的頻率。實驗發現,在A擺多次擺動后,各球都將以A球的頻率振動起來,但振幅不同,固有頻率與驅動力頻率相等的B、G球的振幅最大,而頻率與驅動力頻率相差最大的D、E球的振幅最小。
明確指出:驅動力的頻率跟物體的固有頻率相等時,振幅最大,這種現象叫共振。

講解一下共振在技術上有其有利的一面,也存在不利的一面。結合課本讓同學思考,在生活實際中利用共振和防止共振的實例。
三、請同學小結一下本節要點
1.振動物體都具有能量,能量的大小與振幅有關,振幅越大,振動能量也越大;
2.當振動物體的能量逐漸減小時,振幅也隨著減小,這樣的振動叫阻尼振動;
3.振幅保持不變的振動叫等幅振動;
4.物體在驅動力作用下的振動是受迫振動,受迫振動的頻率等于驅動力的頻率;
5.當驅動力的頻率等于物體的固有頻率時,受迫振動振幅最大的現象叫共振;共振在技術上有其有利的一面,也存在不利的一面;有利的要盡量利用,不利的要盡量防止。
四、鞏固練習
支持火車車廂的彈簧的固有頻率為2Hz,行駛在每節鐵軌長10米的鐵路上,則當運行速度為____m/s時,車廂振動最劇烈。[20m/s]
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