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高二物理單擺

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課 件下 載
高二物理選修3-4教案
4、單擺
一、教學目標
1.知識目標:
(1)知道什么是單擺;
(2)理解單擺振動的回復力來源及做簡諧運動的條件;
(3)知道單擺的周期和什么有關,掌握單擺振動的周期公式,并能用公式解題。
2.能力目標:觀察演示實驗,概括出影響周期的因素,培養由實驗現象得出物理結論的能力。
二、教學重點、難點分析
1.本課重點在于掌握好單擺的周期公式及其成立條件。
2.本課難點在于單擺回復力的分析。
三、教具:兩個單擺(擺長相同,質量不同)
四、教學過程
(-)引入新課
  在前面我們學習了彈簧振子,知道彈簧振子做簡諧運動。那么:物體做簡諧運動的條件是什么?
  答:物體做機械振動,受到的回復力大小與位移大小成正比,方向與位移方向相反。
  今天我們學習另一種機械振動--單擺的運動
(二)進行新課
  1、 閱讀課本第167頁到168頁第一段,思考:什么是單擺?
  答:一根細線上端固定,下端系著一個小球,如果懸掛小球的細線的伸長和質量可以忽略,細線的長度又比小球的直徑大得多,這樣的裝置就叫單擺。
  物理上的單擺,是在一個固定的懸點下,用一根不可伸長的細繩,系住一個一定質量的質點,在豎直平面內擺動。所以,實際的單擺要求繩子輕而長,擺球要小而重。擺長指的是從懸點到擺球重心的距離。將擺球拉到某一高度由靜止釋放,單擺振動類似于鐘擺振動。擺球靜止時所處的位置就是單擺的平衡位置。
  物體做機械振動,必然受到回復力的作用,彈簧振子的回復力由彈簧彈力提供,單擺同樣做機械振動,思考:單擺的回復力由誰來提供,如何表示?
  1)平衡位置  當擺球靜止在平衡位置O點時,細線豎直下垂,擺球所受重力G和懸線的拉力F平衡,O點就是擺球的平衡位置。
  2)回復力 單擺的回復力F回=G1=mg sinθ,單擺的振動是不是簡諧運動呢?
  單擺受到的回復力F回=mg sinθ,如圖:雖然隨著單擺位移X增大,sinθ也增大,但是回復力F的大小并不是和位移成正比,單擺的振動不是簡諧運動。但是,在θ值較小的情況下(一般取θ≤10°),在誤差允許的范圍內可以近似的認為 sinθ=X/ L,近似的有F= mg sinθ= ( mg /L )x = k x。╧=mg/L),又回復力的方向始終指向O點,與位移方向相反,滿足簡諧運動的條件,即物體在大小與位移大小成正比,方向與位移方向相反的回復力作用下的振動,F = - ( mg / L )x = - k x(k=mg/L)為簡諧運動。所以,當θ≤10°時,單擺振動是簡諧運動。
  條件:擺角θ≤10°
  位移大時,單擺的回復力大,位移小,回復力小,當單擺經過平衡位置時,單擺的位移為0,回復力也為0,思考:此時,單擺所受的合外力是否為0?
  單擺此時做的是圓周運動,做圓周運動的物體受向心力,單擺也不能例外,也受到向心力的作用(引導學生思考,單擺作圓周運動的向心力從何而來?)。在平衡位置,擺球受繩的拉力F和重力G的作用,繩的拉力大于重力G,它們的合力充當向心力。
  所以,單擺經過平衡位置時,受到的回復力為0 ,但是所受的合外力不為0。
  3.單擺的周期
  我們知道做機械振動的物體都有振動周期,請思考:
  單擺的周期受那些因素的影響呢?
  生:可能和擺球質量、振幅、擺長有關。
  單擺的周期是否和這些因素有關呢?下面我們用實驗來證實我們的猜想
  為了減小對實驗的干擾,每次實驗中我們只改變一個物理量,這種研究問題的方法就是--控制變量法。首先,我們研究擺球的質量對單擺周期的影響:
  那么就先來看一下擺球質量不同,擺長和振幅相同,單擺振動周期是不是相同。
 。垩菔1]將擺長相同,質量不同的擺球拉到同一高度釋放。
  現象:兩擺球擺動是同步的,即說明單擺的周期與擺球質量無關,不會受影響。
  這個實驗主要是為研究屬于簡諧運動的單擺振動的周期,所以擺角不要超過10°。
  接下來看一下振幅對周期的影響。
 。垩菔2]擺角小于10°的情況下,把兩個擺球從不同高度釋放。(由一名學生來完成實驗驗證,教師加以指導)
  現象:擺球同步振動,說明單擺振動的周期和振幅無關。
  剛才做過的兩個演示實驗,證實了如果兩個擺擺長相等,單擺振動周期和擺球質量、振幅無關。如果擺長L不等,改變了這個條件會不會影響周期?
 。垩菔3]取擺長不同,兩個擺球從某一高度同時釋放,注意要θ≤10°。(由一名學生來完成實驗驗證,教師加以指導)
  現象:兩擺振動不同步,而且擺長越長,振動就越慢。這說明單擺振動和擺長有關。
  具體有什么關系呢?荷蘭物理學惠更斯研究了單擺的振動,在大量可靠的實驗基礎上,經過一系列的理論推導和證明得到:單擺的周期和擺長l的平方根成正比,和重力加速度g的平方根成反比,
  周期公式:
  同時這個公式的提出,也是在單擺振動是簡諧運動的前提下,條件:擺角θ≤10°
  由周期公式我們看到T與兩個因素有關,當g一定,T與成正比;當L一定,T與成反比;L,g都一定,T就一定了,對應每一個單擺有一個固有周期T,
 。ㄈ┱n堂小結:本節課主要講了單擺振動的規律,只有在θ<10°時單擺振動才是簡諧運動;單擺振動周期
  例 1:已知某單擺的擺長為L,振動周期為T,試表示出單擺所在地的重力加速度g.
  例 2:有兩個單擺,甲擺振動了15次的同時,乙擺振動了5次,則甲乙兩個擺的擺長之比為_________。

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