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橢圓及其標準方程 說課稿

    06-22 11:17:53    瀏覽次數: 113次    欄目:聽課評課

標簽:如何評課,評課用語,怎樣評課,評課記錄,http://www.562527.site 橢圓及其標準方程 說課稿,

說教材:

1.   地位及作用:

    “橢圓及其標準方程”是高中《解析幾何》第二章第七節內容,是本書的重點內容之一,也是歷年高考、會考的必考內容,是在學完求曲線方程的基礎上,進一步研究橢圓的特性,以完成對圓錐曲線的全面研究,為今后的學習打好基礎,因此本節內容具有承前啟后的作用。

2.   教學目標:

    根據《教學大綱》,《考試說明》的要求,并根據教材的具體內容和學生的實際情況,確定本節課的教學目標:

(1)知識目標:掌握橢圓的定義和標準方程,以及它們的應用。

(2)能力目標:

(a)培養學生靈活應用知識的能力。

(b) 培養學生全面分析問題和解決問題的能力。

(c)培養學生快速準確的運算能力。

(3)德育目標:培養學生數形結合思想,類比、分類討論的思想以及確立從感性到理性認識的辯證唯物主義觀點。

3.   重點、難點和關鍵點:

    因為橢圓的定義和標準方程是解決與橢圓有關問題的重要依據,也是研究雙曲線和拋物線的基礎,因此,它是本節教材的重點;由于學生推理歸納能力較低,在推導橢圓的標準方程時涉及到根式的兩次平方,并且運算也較繁,因此它是本節課的難點;坐標系建立的好壞直接影響標準方程的推導和化簡,因此建立一個適當的直角坐標系是本節的關鍵。

二、           說教材處理

    為了完成本節課的教學目標,突出重點、分散難點、根據教材的內容和學生的實際情況,對教材做以下的處理:

1.學生狀況分析及對策:

2.教材內容的組織和安排:

本節教材的處理上按照人們認識事物的規律,遵循由淺入深,循序漸進,層層深入的原則組織和安排如下:

(1)復習提問(2)引入新課(3)新課講解(4)反饋練習(5)歸納總結(6)布置作業

三、           說教法和學法

1.為了充分調動學生學習的積極性,是學生變被動學習為主動而愉快的學習,引導學生自己動手,讓學生的思維活動在教師的引導下層層展開。請學生參與課堂。加強方程推導的指導,是傳授知識與培養能力有機的溶為一體,為此,本節課采用“引導教學法”。

2.利用電腦所畫圖形的動態演示總結規律。同時利用電腦的動態演示激發學生的學習興趣。

四、           教學過程

教學

環節
 教   學    過     程
 設  計  意  圖
 
復習

提問
 (1)軸對稱圖形,如何建立適當的坐標系?

(2)曲線方程一般步驟?
 加深學生對上節知識的理解,為下一步橢圓的標準方程推導奠定良好的基礎。
 
 新課

 導入
 實例之后給出——

2.7       橢圓及其標準方程
 激發學生學習興趣。
 
 講授

 新課

(一)

 橢圓

  的

 定義

(二)

 標準

 方程

 的推

  導
 橢圓的定義

首先電腦演示,讓學生觀察,發現結論,表述定義:

(板書略)

加深定義理解:

(1) 平面內與兩定點f1,f2距離的和為常數| f1f2|的點的軌跡是什么圖形?

(2) 平面內與兩定點f1,f2距離的和小于| f1f2|的點的軌跡是什么圖形/
 

    由已知到未知,由感性認識到理性認識層層深入,既增強了學生的學習興趣,又很好的培養了學生的觀察問題和解決問題的能力。
 
結合定義和圖形分析,把“形”轉化為“數”來研究,建立坐標系,并列出

  p= { m ||m f1|+|m f2|=2a }

(學生自己完成方程的化簡和推導,教者啟發學生抓住“方程中的根式”,讓學生代著求知的欲望去推導方程,加深對方程的理解,最后用電腦顯示標準步驟。)
 (1)  掌握橢圓的定義及標準方程。

(2)  建立數形結合思想。

(3)  培養邏輯思維能力及準確的運算的能力。

(4)  調動學生積極參與課堂活動的意識。
 
 

  

 分析

 討論

 方程
 得到方程之后,讓學生注意以下幾方面內容:

(1)       a>b>0

(2)       焦點的位置

(3)       焦點坐標

(4)a,b為橢圓的定型條件,與坐標系的選取無關。
     使學生學會分析法,類比法研究數學問題,并能準確的概括出兩種不同情況,它們的相同之處。

    為研究圓錐曲線打好基礎。
 
 

 例題

 示范

 與反

 饋練

  習
 1.平面內兩個定點的距離是8,寫出到兩個的距離的和是10的點的軌跡方程。

2.求經過一個點m(-3,16/5)并且以點a(-3,0)b(3,0)為焦點的橢圓的方程。

3.設a(-2,0),b(2,0),三角形abp周長為10,動點p軌跡方程。
   

    例1屬基礎,主要反饋學生掌握基本知識的程度。

    例2可強化基本技能訓練和基本知識的靈活運用。
 
 

 小結
 為使學生對本節內容有一個完整深刻的認識,教師引導學生從以下幾個方面進行小結。

1.橢圓的定義和標準方程及其應用。

2.橢圓標準方程中a,b,c諸關系。

3.求橢圓方程常用方法和基本思路。
     通過小結形成知識體系,加深對本節知識的理解培養學生的歸納總結能力,增強學生學好圓錐曲線的信心。
 
 

 布置

 作業
 (1)       77頁——78頁 1,2,3

79頁   11

(2)       預習下節內容
     鞏固本節所學概念,強化基本技能訓練,培養學生良好的學習習慣和品質,發現和彌補教學中的遺漏和不足。 

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