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求動圓圓心的軌跡

    06-22 11:18:04    瀏覽次數: 287次    欄目:聽課評課

標簽:如何評課,評課用語,怎樣評課,評課記錄,http://www.562527.site 求動圓圓心的軌跡,

一、教學目標設計:

1、認知目標:

(1)掌握圓的定義及基本性質;

(2)掌握軌跡問題的一般求法;

(3)掌握利用幾何畫板作動點軌跡.

2、能力目標:使學生在問題的研究過程中,進一步地領會求動點軌跡的思想方法,更深一步地了解、運用圓的定義和性質來分析問題的能力,培養學生的觀察能力、空間想象能力,培養學生綜合運用知識解決問題的能力.同時,提高學生幾何畫板的應用能力.

3、情感目標:

(1)增強問題的直觀性,激勵學生的學習興趣和動機.特別是對抽象能力不強的學生有較大幫助,樹立他們學好數學的信心,共同提高.

(2)運用辯證唯物主義思想:運動與靜止的相互關系.

二、教材內容及重點、難點分析:

本節課的重點是動圓圓心軌跡的求法,進一步了解圓的定義和性質;難點是怎樣充分利用圓的性質來分析問題;

本堂課是一節研究課,主要讓學生通過例題的分析和探索,熟練地運用圓的性質解題,掌握動點軌跡的一般求法;掌握數形結合、等價轉化等數學思想.

三、教學對象分析:

雖然本節課的內容及主要知識學生已經學過,但是通過前幾節課的教學我發現學生對一些常見問題的基本處理方法已經比較生疏,尤其是運用性質來分析問題、解決問題,就更加薄弱了。因此在教學中,立足于學生的這種狀況,我充分調動學生的學習興趣(通過發揮學生的想象力以及多媒體動畫演示等手段),耐心教學,精心輔導,深入淺出,根據學生的現場反應隨時定制教學進程和教學手段,注重學生的學習能力的培養.

四、教學策略及教法設計:

根據本節課的風容和學生實際水平,我采用的主要是啟發式的教學方法,講練結合,利用計算機輔助教學.

啟發式的教學方法符合辯證唯物主義內因各外因相互作用的觀點,符合教學論中的自覺性、積極性、鞏固性、可接受性,教學與發展相結合,教師的主導作用與學生的主體地位相統一等原則.啟發式教學方法的關鍵是通過教學中的引導、啟發、充分調動學生學習的主動性.

在教學中,我采用啟發式的教學方法,引導學生展開豐富的想象力,直觀地感受動點的軌跡方程,再引導學生運用所學的圓的性質找出問題的突破口,通過講練結合法,使學生能很快得出軌跡方程.通過題組教學法,因材施教,發展學生等價轉換、數形結合等思想,培養學生綜合運用知識解決問題的意識.

五、網絡教學環境設計:

動點的軌跡具有高度的抽象性和概括性的特點,學生光憑想象很難得出軌跡,所以本節課要采用《幾何畫板》來輔助完成本節課的教學工作.

課前準備,將學生分成四至五人一組,從inter網或校園網上搜索、下載并安裝《幾何畫板》軟件;利用課余興趣小組的時間對學生進行相應的培訓.上課時,對于每個問題我準備采取這樣的步驟:首先給出問題,全體學生一起分析得出問題的突破口(即尺規作圖的依據),然后請學生想象軌跡,再請每一小組開始動手制作軌跡,根據制作的圖象,同學們再想辦法得出動點的軌跡方程.

六、教學過程設計與分析:

1、課前巡視:檢查各小組學生《幾何畫板》的學習情況(這是本節課的工具);

2、提問引入課題:

請各位同學總結圓的定義及性質;

動點軌跡方程的一般求法.

(通過上述提問,明示這節課所要學的內容與原來所學知識之間的內在聯系.也就是提醒學生這節課的目的是利有所學過的數學知識來解決實際,這次提問可以在學生的潛意識中產生一種將知識化為能力的欲望.)

3、新課內容:

問題1:過定點(6,0)且與圓 相切的動圓圓心軌跡是什么圖形?能否求出它的方程?

提問:

(1)請同學們分析本題的突破口(動圓與定圓相內切,動點到原點及定點的距離之和等于10);

(2)請同學猜想該軌跡的形狀;

(3)請各組同學制作軌跡方程(巡視指導);

(4)展示學生作的圖形;

(5)展示預先準備的課件;

(6)請同學們求出動點的軌跡方程;

(7)板書及解答過程(略).

問題2:與圓 和 都相切的動圓圓心軌跡是什么圖形?能否求出它的方程?

提問:

(1)請同學們分析本題的突破口(動圓與定圓相內切,動點到

原點及定點的距離之和等于10);

(2)請同學猜想該軌跡的形狀;

(3)請各組同學制作軌跡方程(巡視指導);

(4)展示學生作的圖形;

(5)展示預先準備的課件;

(6)請同學們求出動點的軌跡方程;

(7)板書及解答過程(略).

問題3:與直線 相切與圓 相外切的動圓圓心軌跡是什么圖形?能否求出它的方程?

提問:

(1)請同學們分析本題的突破口(動圓與定圓相內切,動點到原點及定點的距離之和等于10);

(2)請同學猜想該軌跡的形狀;

(3)請各組同學制作軌跡方程(巡視指導);

(4)展示學生作的圖形;

(5)展示預先準備的課件;

(6)請同學們求出動點的軌跡方程;

(7)板書及解答過程(略).

七、教學過程流程圖:

                            開始


復習:軌跡與方程

                           
引申動圓圓心軌跡方程概念


文字表述 問1           文字表述 問2         文字表述 問3

                                                                                                                                                    

電腦 制作模擬          電腦  制作模擬        電腦  制作模擬


推導                    推導                     推導


分析、辨別               分析、辨別           分析、辨別

 
小結    


形成性練習


講評

 
結束

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