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《垂直與平行》說課

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《垂直與平行》說課

(說教材)教學內容:《垂直與平行》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中,垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎,也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。通過“想一想­、畫一畫、分一分、悟一悟、辨一辨、找一找、數一數、折一折、擺一擺、玩一玩”的過程,力圖在教學過程中教給學生學習思考數學的方法,用洋溢的激情調動學生自己去合作、去自學、去判斷,去分析,去表達,使學生在課堂中,親身體驗,感知,理解與構建平行與垂直的概念,體會數學源于生活,運用數學知識解決問題的樂趣。

教學目標:1、知識與技能目標:通過數學活動使學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關系,了解互相垂直和互相平行的概念;認識垂線、垂足;認識平行線。2、思維與發展目標:使學生經歷從現實空間中抽象出平行線的過程,培養空間觀念。3、情感與態度目標:在數學活動中讓學生感受到數學知識在生活中的真實存在,增強學生對數學的興趣,養成獨立思考的習慣,培養應用數學的意識。

教學重點:正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發展學生的空間想象能力。教學難點:正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質屬性。

設計理念:《標準》強調“空間與圖形”的學習過程要注重發展學生的空間觀念,探究、創造充滿活力的課堂教學氛圍是新課程課堂教學改革的實踐目標之一。而空間觀念是從現實生活中積累的并在經驗活動的過程中逐步建立起來的。在教學中,我努力樹立科學的教學思想,給學生創造自主探索的空間和機會,讓學生在探究中感悟、在探究中發展。本課教學主要通過觀察、想象、討論、操作、交流等活動,幫助學生積累幾何事實,使學生的空間觀念得到進一步的發展。在教學中,我努力體現:1.創設生活情境,用“數學生活化”的魅力感染學生;2.以分類為主線,通過學生自主探索,探究同一平面內兩直線間的位置關系;3.在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養。

教學過程:根據新課程的教學理念,體現學生學習的主體性,本課時我從以下四個環節進行教學:

一、猜想、畫圖,感知兩條直線的位置關系

1、先復習引入今天這節課老師請來了一個老朋友,他是一條直線,那么直線有什么特點呢?

2、想象活動(想象紙面上兩條直線的位置關系)

3、在紙上畫出想象中的兩條直線

這一環節中,我開門見山,直接引出在同一個平面上兩條直線,并請學生把想象中的兩條直線畫在白紙上,一來是強調同一個平面,二來為分類打下伏筆。

二、觀察、分類,初步了解平行與垂直的特征

在學生畫直線的過程中逐步進入第二個環節……先組織學生展示作品

1、匯報展示:邀請學生把畫好作品張貼在黑板上,教師可以有目的地進行選擇,同時讓學生觀察,有不同現象的也可以展示,讓學生明白了同一平面內兩條直線位置關系有多種情況,拓展了學生空間思維。

2、匯報交流:展示結束后,再次引導學生觀察,以四人小組合作的形式進行交流和匯報,小組匯報分類情況可能有a.分為兩類:交叉的一類,不交叉的一類;b.分為三類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉的一類;c.分為四類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉一類,交叉成直角的一類。當學生在匯報過程中出現“交叉”一詞時,教師隨即解釋:也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱為相交,相交就是相互交叉。發引學生往深處想,激發學生自主探究。針對學生出現的各種不同方法,再次組織學生討論,“到底哪種分法比較合理呢”把探究的問題又拋向學生,由學生自己爭辯,最后達成共識——在同一平面內兩條直線的位置關系只有兩種情況—相交和不相交。尤其是對于那些看起來不相交實際上相交的這些情況,這是教學的難點。該如何突破?首先讓學生想一想直線有什么特點,引導學生理解雖然畫的兩條直線看起來沒相交,但延長后相交。讓學生們試著畫一畫,然而教師課件演示,把抽象變形象,消除了學生心中的疑團,從而牢固地建立起相交的概念。

三、認識、歸納,理解平行與垂直的含義:了解兩條直線的位置關系后,就要進一步組織學生認識兩種特殊的關系,“垂直”和平行。

1、認識“垂直”:引導學生觀察相交,發現同一平面內兩條直線相交能形成四個角,先讓學生猜一猜這四個角是什么角,以猜想——驗證的激趣方式,來激起學生的求知欲。我想學生基本上會認為是直角,于是教師引導學生想辦法證明,用量角器或三角形來量,這時教師因勢利導,我們把同一平面內兩條直線相交成四個直角的,這兩條直線的位置關系叫互相垂直,相交點叫垂足,這時的直線叫垂線,但是我們不能說某一條直線是垂線,因為同一平面內兩條直線相交成四個直角,我們把這種現象叫互相垂直,有了垂直,才有垂線。我們只能說某一條直線是另一條直線的垂線。

2、“認識平行”知道了垂直,我們再來研究平行線。首先用展示一組平行線,給學生有一個初步印象,通過提問:為什么不相交?發動學生用直尺量一量平行線兩端距離,再讓學生找一找身邊的或生活中的垂直平行的例子,既鞏固了新知,又向學生滲透了數學來源于生活的思想。

四、鞏固、運用,深化對垂直與平行的理解:為了進一步強化了新知,同時讓學生體會到學習數學的樂趣。我從以下幾個層次設計練習的教學

1、 判斷下面的兩條直線哪些是垂直,哪些是平行?這一題主要是讓學生明確垂直和平行的概念,

2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現象,你能舉幾個例子嗎?(學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。為了聯系生活,所以在第二個層次中……目的是使數學生活化,從學生的身邊發現數學知識。找到垂直與平行的現象。

3.最后出示幾何圖形,讓學生看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象?

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